Earth Tides分享 http://blog.sciencenet.cn/u/Earthtides 介绍大地测量和地球物理中的潮汐影响

博文

地球变形之渐进解

已有 2296 次阅读 2019-7-4 16:20 |个人分类:就算经验吧|系统分类:科研笔记


计算过球体地球变形格林函数的人知道,它是一个无穷连带Legendre函数级数求和问题,当计算点(r=rf)与源(r=rs)在同一个球面时(即rf=rs,经纬度任意),计算是不收敛的,当rf与rs接近时,收敛也是很慢的,因此需要很高阶的Love数。但是超高阶Love数以前是算不出来的 (上一篇文章介绍了如何把它们算出来),实际上算那么高的Love数也是不现实的。所以需要借助特殊的计算技巧。


Farrell (1972) 在计算负荷格林函数时,推导出了地表负荷Love数的渐进值,因此引入了Kummer 变换,因此成功计算了负荷格林函数。如果不用Kummer变换,格林函数就会不收敛,表现为震荡。其实对这个现象的认识也是一个实践的过程,你会发现在以前的期刊上会有一些明显震荡的结果,现在这种事绝不会再发生了。


研究地震引起的地球形变时,通常用到位错理论。在计算同震或震后变形时,需要计算格林函数,这也涉及到收敛问题。同样,当 rf 接近 rs 时,对于一个分层的地球(如SNREI地球),格林函数是没法算的。 现有的研究都是采用均匀球,好处是格林函数能算,缺点是其结果与实际不符!因此用均匀球做一些理论研究可以,对实际观测资料进行解释的话会有问题。


关于SNREI地球变形的渐进解,我们对这个问题断断续续做了快一年了,中间无数次失败或不完美,今天终于完成了,用到了我们的解析方法和DVP传播方法,结果很完美。


用这个结果可以做什么? 计算格林函数,用于地震破裂延续要地表的情形;用于计算断层附近的应力应变。对于一个大地震来说,平面半无限空间模型可能不适用于近场计算,尽管它没有收敛问题;远场是肯定不适用的。


准备写文章,先做个记号,以为留念。20190704





https://blog.sciencenet.cn/blog-432384-1188069.html

上一篇:计算Love(勒夫)数的解析方法
下一篇:求助一个求和问题
收藏 IP: 43.227.137.*| 热度|

1 柳林涛

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (2 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2023-10-4 01:00

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部