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已有 296 次阅读 2021-10-25 09:53 |系统分类:科研笔记|文章来源:转载

中国古代的第五大科学发明 --- 从河图洛书到算盘

已有 3539 次阅读 2017-12-16 16:19 |系统分类:观点评述

在公元4000年以前,中国出现了二个令人震撼的数学图形:“河图”和“洛书”(见附图)。在孔子等人著的《易·系辞上》说:"河出图,洛出书,圣人则之",就是指这两个图。


二个数学图形有些共同的特点:

1.表示了自然数:12345678(以及10);说明中国古代已经明确采用了10进位制。

2.白珠(空心圆圈)代表奇数(阳数);黑珠(实心圆)代表偶数(阴数)。

中国古人把数字5作为一个重要的阳数,放在图的中央;把数字10作为一个重要的阴数,由河图中间方框的5+5黑珠表示。这样,阳数相加为25,阴数相加得30。所以古人说:"天地之数五十有五",即阳数和阴数相加之和为55

河图出现的时间比洛书早,名气也比洛书大。可是从数学角度,洛书的数学意义更加一目了然。在洛书上,纵、横、斜三条线上的三个数字,其和都等于15。

河图和洛书是中国古代的重要科学著作(图书),它们是珠算的数学基础。在这个数学基础上,中国古人发明了算盘---世界上最早的实用计算机。

从数学原理看,河图和洛书为算盘制定了主要运算规则:其一,河图四侧的两数之差均为5,即一个大于5的基本自然数可表示为数5加上一个小于5的自然数,这与算盘珠码中把5颗下珠升作一颗上珠的五升制规则相对应;其二,洛书的纵、横和对角线方向上的三数之和均为15,这与算盘中每档7珠的表示值相一致 (算盘上面2珠代表5+5,下面有5)

从历史发现看,在中国的东汉时期已经有了操珠运算的记载。在宋初反映人民生活的宏大画卷清明上河图上,显示了成熟的算盘。这幅图内有一架十五格(档)七个黑点(珠)的大算盘。

中国人发明的算盘作为世界上实用的计算机,从古代一直广泛应用到上世纪70年代,后来才逐渐被现代的电子计算机取代。

大家知道,中国古代有四大发明,它们是:造纸术、指南针、火药、印刷术。在上一世纪,由于英国汉学家李约瑟的著作《中国之科学与文明》,中国古代的四大发明在世界上广为传颂,后来也为中国很多历史学家肯定和传承。可是另一方面,李约瑟的著作也给人造成一种错觉:中国古代只有技术而没有科学。

从中国古代的河图洛书在数学上的明确表述,我们看到中国在4000年以前就有了非常先进的基础数学。可惜的是,河图和洛书被后人附加了很多神秘色彩以及与数学无关的评说,在数学上的发展却很少。可喜的是,由于河图洛书的数学基础,中国古人发明了算盘---世界上最早的实用计算机,已经列入了世界文化遗产这项有系统的中国古代重要科学发明,值得我们大书而特书。

所以,中国古代既有技术,也有科学。如果把河图洛书和算盘称之为中国古代的第五大科学发明,应该说是合理的,名其实。它无疑是世界科学和文化的一项重要遗产。




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