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不能轻易下判断

已有 1911 次阅读 2023-1-11 08:38 |个人分类:教育|系统分类:观点评述

    数学在人类文明中的重要性不言而喻。数学有很多方面的价值。不过在我看来,数学最重要的价值在于教导人类不能轻易下判断。

    古希腊数学引入了证明的概念,并且到欧几里得的《几何原本》达到高潮:建立了相当严谨的公理化体系。这为数学立下了一个标准:对的,要证明为什么是对的;错的,要证明为什么是错的。不能靠工具测量几下,然后就判断对错。

    受数学影响,人类文明的其他领域也要求一定的严谨性,尽管严谨性程度没有数学那么高。但是每做出一个有道理的判断,都需要充足的论据做支撑。

    胡适先生提出“大胆的假设,小心的求证”,后半句就是在说不能轻易地下判断。

    我们有时会说某某人比较单纯。所谓“单纯”,就是把复杂的事情想得过于简单,或者也可以说就是很随便地下判断,也轻信他人的判断。

    如果把一个问题比喻成一个有界的面,那么对问题的判断(结论)就是面内的一个点,而做出判断的过程才是整个面。如果我们只盯着一个点,而不顾及周围的面,那么很容易就成为墙头草:一个新的判断来了,感觉也有点道理,然后立刻从这个点跳到另一个点。

    有时一个判断也有比较长的论证,但也不能被“长度”所迷惑。恰恰有些时候长长的论证过程中偷偷隐藏着一些基本假定,而这些基本假定是没有经过充分论证的,是应该受到质疑的,然后做出的判断也是无效的。



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