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世界名画中的数学28—几何j 精选

已有 13586 次阅读 2015-3-26 10:57 |个人分类:名画数学|系统分类:科普集锦| 埃舍尔

埃舍尔的“生命轨迹”系列也采用了数学曲线。这次的数学曲线是最漂亮的花状线叫玫瑰线,(Rose-rhodonea-curve)。其轨迹方程用极坐标表示是r=sin(n/d)θ,这是一族美丽的曲线,随着参数n,d的不同展现出姿态万千的优美形状。下图就是这族美丽曲线的7代全家福。



也许花代表着生命最灿烂的阶段,埃舍尔选择了这族玫瑰线来刻画生命轨迹。埃舍尔当然不会是根据玫瑰线的轨迹方程来作图,而是根据轨线的状态略作变形,加上动态的鱼和鸟的变形来诠释生命。在"生命轨迹II"(下上,Path of Life II, 1966)中,用了玫瑰线在d=3, n=2时的形状,将四组灰白两色紧密镶嵌的鱼儿从小到大的演化过程描述出来,最后两色鱼融为一体。在"生命轨迹III"(下下,Path of Life III, 1966)中,数学曲线更是强调画出,鸟儿的演化反而成了背景。这次埃舍尔用的是玫瑰线在d=4, n=3时的形状,也是黑白两色的六组鸟紧密镶嵌从小到大的演化过程,最后虽没有融为一体,却逐渐网格化,彼此边界已难区分。用数学轨线刻画生命轨线,表现了生命美丽而规律,不愧为埃舍尔一绝。

  


 

 

 




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