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世界名画中的数学18—易维a 精选

已有 6923 次阅读 2014-7-3 12:39 |个人分类:名画数学|系统分类:科普集锦| 埃舍尔

   刚性的维度在埃舍尔手中好像是一团面,可以任意拉伸扭转。画家通过二维平整的画面应用绘画技巧去表现三维的世界已不是新鲜事,他们利用人们的视觉幻象,在画布上逼真地表现三维世界,并毫不掩饰地号称绘画就是欺骗的艺术。而赏画者也甘心情愿地受骗,并且被骗越深越叫好。埃舍尔却并没有只是满足于骗骗观画者,他利用二维画三维的矛盾和诡术,在想象的空间里表现各类不同维的空间和它们的不可思议的魔法变化。除了前几集提到过“画手的手”和“解放”,他还做了很多探索。

   下面这幅“三个球面”(Three Spheres I,1945),就是他变的维数戏法之一。这三个简单的几何体,号称是球面。对于最上面的那个,通过经纬线,观画者都没有疑问,认可是个球面,可忘了那只是一个在二维平面上画的球面。埃舍尔把这个球面折了一下,经纬线做了相应变动,然后将其放到了中间,观画者看到了一个半球面,仍然没有意识到这个半球也是在二维平面上。埃舍尔接着带着观画者玩,继续压那个球面,直至它成了一张皮,摊在桌子上,观画者这才看到最底下的那个是一个一个二维的圆,可这个二维圆却在一个三维空间里,更像是三维球面在一个三维桌的桌面上的投影。观画者还是没有从那个埃舍尔营造的三维空间里走出来。我们几乎可以感觉到画面背后的埃舍尔在捉弄人后得意地坏坏地笑。

 


   下面的这幅“三个世界"(Three Worlds,1955)是埃舍尔在另一个方向的易维探索。还是二维的画面,画的是一个三维的池塘,重点是二维的池塘水面,却在这个水面上画出了三个世界:第一个世界是池塘外的世界,这个世界通过池塘边的树反射在池塘水面上,是外面三维世界的二维幻像;第二个世界是池塘表面的世界,这个世界通过外面世界掉到水面上飘浮的落叶饵证明了其存在性,是个实实在在的二维世界;第三个世界是水底的世界,通过水面透视,我们看到了水底的鱼。那是个水底三维世界在二维水面上的投影。所有的物体互不干扰的在自己的世界里自由发展。那两个水里水外的三维世界,画中都没有直接表现,都是通过它们在水面上这个二维世界的像来推测,象极了我们的科研。而画却利用水面交互,将这三个世界融合,共同形成一个大世界。





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