2.康德对于连续与离散的认识.docx

康德对于连续与离散的认识

康德(Kant)作为德国古典哲学的创始人，认为数学需要纯直观、认为数学命题是先天综合命题（即不以人的意志为转移，具有必然性、普遍性，因此“先天综合命题”实质是指规律、真理）.康德对连续性观念有着很大的影响，他继承了亚里士多德的观念，强调连续是无限不可分的，但是康德对“点”、“瞬间”提出了自己的理解，即“点”与“瞬间”仅仅是一种界限、边界或位置的表示，点不属于线段、瞬间不是时间；这实际上给出了一种解决“线段由点构成”这一问题的解决方案，即线段不是由点构成、时间不是由瞬间构成，线段和点一样是基本的数学抽象.康德的观点得到了其以后哲学家的普遍认同、接受，他的伟大还在于其提出了解决“线段由点构成”问题的一个很高明的解决方案，即，点是边界、位置的表示（数是对量的标记）.这是我将在后文提出的两种解决方案之一.

在《纯粹理性批判》中，他这样描述连续性：“量的这样一种属性，即据此它们身上的任何一个部分都不是可能最小的部分（任何部分都不是单纯的），就叫作量的连续性.空间和时间都是quantacontinua，因为它们的任何一个部分都不可能没有将之包括进两个边界（两个点或两个瞬间）之间就被给予出来，因而以至于只有当这个部分本身又是一个空间或一个时间时才被给予出来.所以空间只是由诸空间构成的，时间只是由诸时间构成的.点和瞬间只是一些边界，即只不过是对它们进行限制的位置.”（康德，p.123）.文中“quantacontinua”是指连续的量.