余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性。

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水凝固点的热力学计算

已有 2366 次阅读 2022-9-25 11:47 |系统分类:教学心得

        本文拟结合 25℃、100kPa下H2O的热力学性质,计算水的凝固点. 计算需用热力学数据参见如下表1[1,2].

       表1. 25℃、100kPa下H2O的热力学性质

物质ΔfHθm(/kJ·mol-1)ΔfGθm(/kJ·mol-1)Sθm(/J·mol-1·K-1)Cp,m(/J·mol-1·K-1)
H2O(l)-285.830-237.12969.9175.291
H2O(s)-292.72-236.53744.81437.11

 1. 热力学公式

  1.1 相变转变温度的计算公式

      ΔrGθm(Tc)=ΔrHθm(Tc)-Tc·ΔrSθm(Tc)=0           (1)

     式(2)中ΔrHθm(Tc)=ΔrHθm(298.15K)+image.png      (2)

     ΔrSθm(Tc)=ΔrSθm(298.15K)+image.png                  (3)

 2. 水的凝固点计算  

       液态水凝结为固态冰的反应参见如下式(4).

         H2O(l)═H2O(s)            (4)

      依热力学基本原理,式(4)的ΔrHθm(298.15K)、ΔrSθm(298.15K)及ΔrCp,m分别计算如下:

      ΔrHθm=ΔfHθm(H2O, s)-ΔfHθm(H2O, l)=-292.72kJ·mol-1-(-285.830kJ·mol-1)=-6.890kJ·mol-1

  ΔrSθm(298.15K)=Sθm(H2O, s)-Sθm(H2O, l)=44.814J·mol-1·K-1-69.91J·mol-1·K-1=-25.096J·mol-1·K-1

   ΔrCp,m=Cp,m(H2O, s)-Cp,m(H2O, l)=37.11J·mol-1·K-1-75.291J·mol-1·K-1=-38.181J·mol-1·K-1

   将上述结果分别代入式(2)及(3)可得水的凝结反应:

 ΔrHθm(Tc)=-6.890kJ·mol-1-38.181J·mol-1·K-1×(TC-298.15K)                (5)

ΔrSθm(Tc)=-25.096J·mol-1·K-1-38.181J·mol-1·K-1×ln(TC/298.15K)           (6)

   将式(5)、(6)分别代入式(1)并整理可得:

   117.694+TC·ln(TC/298.15K)-0.343TC=0                     (7)

   令:y=117.694+TC·ln(TC/298.15K)-0.343TC             (8)

    插值法结果参见如下图1.

无标题1.jpg 

    由图1可得:y=0.5674x-154.9;相关系数R2=1.

     令:y=0

     则:x=TC=154.9/0.5674=273.0K

 3. 结论

    结合冰的热力学性质,计算得到标态下水的凝固点为273.0K.

参考文献

[1] Lide D R. CRC Handbook of Chemistry and Physics. 89th ed, Chemical Co, 2008,17:2688.

[2]余高奇. 冰的热力学性质研究. http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666. 科学网博客, 2022,9 







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