本文介绍随机矩阵光学研究组近期发表于Biomedical Optics Express 13(5), 2881-2895 (2022)的研究工作。该论文是将宽场相干光照明下动态散射随机介质背向散射光强的随机矩阵描述的新理论（Applied Physics Letters 120, 043701 (2022)）与激光散斑衬比成像方法全面融合，从仿真、仿体到活体结构和功能成像等角度进行了研究、验证和优化，实现了单次散射衬比图像（浅层血流）和多次散射衬比图像（深层血流）的提取，突破了传统激光散斑成像仅能提供二维信息的局限性，向着激光散斑三维成像迈进了坚实的一步。 

      激光散斑衬比成像是相干域组织光学成像的重要技术之一，其具备无标记、高分辨率、实时宽场成像等优势。经过20多年的发展，在成像理论、信噪比和算法等方面趋于完善；在小动物成像中应用广泛，并逐步与各种临床应用场景结合。相干光在活体组织中传播并背向散射，发生的单次散射和多次散射分别可反映组织浅层和深层的生理信息。在APL工作中，我们实现了单次、多次散射成分一阶矩和二阶中心矩的统计分离。在本研究中，我们将该理论与激光散斑成像方法融合，利用单次和多次散射分量分别重建衬比图像，可揭示浅层和深层的血管血流和组织灌注。

图1 电场蒙特卡洛模拟结果

      我们首先采用电场蒙特卡洛模拟，在随机介质布朗运动基础上在局部区域叠加散射颗粒定向定速运动形式（模拟血管内血流），从而获得动态散斑图像及其对应的单次散射和多次散射分量。应用激光散斑衬比成像原理，通过计算衬比度值来估计血流速度。图1（a）展示了动态散斑图像及其不同分量估计血流速度的结果，可以看到在1mm/s~6mm/s范围内，单次和多次散射分量均可对流动速度实现线性检测，准确度较高。同时，应用我们提出的随机矩阵描述单次和多次散射统计分离方法，可从动态散斑图像将两种分量分离，进一步应用衬比度计算并实现速度的检测，如图1（b）所示，其速度检测线性度亦较高。利用蒙特卡洛模拟生成的数据，我们研究了单次和多次散射分离算法的参数优化。图1（d）显示了参数S（空间窗的尺寸）对误差的影响。图1（c）展示了参数Q（Q=T/N，T为时间平均的图片帧数，N为空间窗的面积）与误差关系。综合考虑实际成像的需要，为保证足够的准确度及时间分辨率，取2≤Q≤4，3≤S≤9是比较合适的。

图2 体外血流模拟实验结果

      我们进一步开展了体外血流仿体实验研究（图2（a）），使用一套实验室搭建的激光散斑成像系统对匀速流动的intralipid溶液进行数据采集。对采集到的动态散斑图像，使用随机矩阵分离算法得到单次和多次散射的衬比图像，并与实际流动速度进行比较（图2（b）），分离算法亦可准确估计速度。我们进一步测定了不同窗对线性度R^2的影响（图2（c）），线性度指标对活体血流成像中功能性响应成像至关重要，可以发现算法输出的多次散射分量对流速估计的线性度在超过7时显著降低。因此，实际应用中应选取小尺寸窗以保证其线性度。在此基础上，我们使用大鼠脑皮层血流成像数据，对随机矩阵分离算法的参数进行最终的确定，即将S=3和T=30作为活体血流成像的算法参数。

图3 应用随机矩阵分离方法提取大鼠脑皮层浅层和深层血管血流信息

      在大鼠脑皮层血流成像中，我们使用随机矩阵分离方法实现了浅层和深层血管血流和组织灌注信息的提取。图3（d）为单次散射衬比图像，其包含脑皮层浅层的血管血流信息。图3（e）为多次散射衬比图像，显示了脑皮层较深层的血管血流信息。与传统激光散斑成像输出的衬比图像相比，单次和多次散射衬比图中均出现了更丰富的血管细节，这些细节我们可由荧光成像进行确认。这充分体现了随机矩阵分离方法的优势，即不仅提供了分层的生理信息，还提升了每层生理信息的解析能力。

      最后，我们将随机矩阵分离方法用于研究大鼠下肢电刺激诱发脑皮层体感运动区的浅层和深层血流和组织灌注瞬时响应。这个实验是研究神经血管耦合的经典范式，由于脑皮层的功能连接具有典型的分层结构，传统激光散斑衬比成像无法区分不同层的神经血管耦合的时空响应。图4（a）和（b）显示了随机矩阵分离方法可以成功提取刺激诱发脑皮层浅层和较深层的血流响应。我们特别注意到脑皮层神经组织区域（Area3、4）的深层血流响应比表层要大。由于激光散斑成像的宽场优势，我们可以将较大范围内组织（图4（d））显著血流变化的空间分布，可以看到，下肢电刺激诱发脑皮层的活动呈现复杂时空模式，且较深层神经组织灌注响应显著现象与脑皮层体感运动区神经信息处理的过程和机制有关联。

图4 大鼠下肢电刺激诱发脑皮层体感运动区不同层组织灌注时空响应

      在相干域光学成像中，随机矩阵描述和统计分离的方法实现了与激光散斑衬比成像方法的深度融合，提取了活体组织不同深度的血管血流信息，将二维成像推向了三维信息提取。可以预见，我们发展的随机矩阵描述和统计分离思想，与其他相干域光学成像方法结合，可提升成像质量和生理病理信息提取能力。

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