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图解《随机过程》混淆概念逻辑错误: 热度 1 高宏 2023-6-13 06:30; “ 混淆概念 ” 是指在同一思维过程中，把两个完全不同的概念当作同一概念等同使用，或用一个完全不同的概念去代替原有概念进行推理和证明，因而产生的违反同一律的逻辑错误。数学史上最著名的 “ 混淆概念 ” 逻辑错误出现在牛顿创立的《微积分》理论中，引发了一场持续 150 多年的 “ 第二次数学危机 ...; 个人分类: 随机过程|3467 次阅读|2 个评论热度 1

“混淆概念”逻辑错误典型案例分析：北大数院《应用随机过程》: 热度 2 高宏 2023-6-12 06:12; 随机过程理论是描述质点随机运动现象数量关系及空间形式的数学工具。观察 n 个随机运动质点的位移变化过程，会得到 n 个时间函数（ Time function ）描述的随机试验结果（图 1）。《随机过程》教科书将随机过程（ Stochastic Process ）定义为 “ 从样本空间到一族时间函数（随机 ...; 个人分类: 随机过程|3808 次阅读|5 个评论热度 2

图解随机过程、随机变量和样本函数三个基本概念及其相互关系: 热度 2 高宏 2023-6-11 07:55; 随机过程理论最早源于爱因斯坦1905年对布朗运动的定量研究。随机过程（ Stochastic Process ）、随机变量（ Random Variable ）和样本函数（ Sample Function ）是从质点随机运动现象中抽象出的三种数学概念或数学结构，是人脑对质点随机运动现象数量关系及空间形式的思维反映。随机过程基本概念虽然远离了直观的经 ...; 个人分类: 随机过程|4307 次阅读|5 个评论热度 2

《随机过程》混淆概念的逻辑错误分析: 热度 1 高宏 2023-6-9 07:28; “混淆概念”是指在同一数学思维过程中把两个完全不同的数学概念当作同一概念等同使用，或用一个完全不同的概念去代替原有概念进行推理和证明，因而产生的违反同一律的逻辑错误。同一律是数学思维过程中，为了保证数学理论的确定性和无矛盾性而必须遵循的逻辑思维基本规律。如果在同一数学思维过程中出现 “混淆概念 ...; 个人分类: 随机过程|4515 次阅读|2 个评论热度 1

数学史上最著名的“混淆概念”逻辑错误: 热度 3 高宏 2023-6-7 09:48; “混淆概念”是指在同一数学思维过程中把两个完全不同的数学概念当作同一概念而等同使用，因而产生的违反同一律逻辑错误。同一律是数学思维过程中必须要遵循的逻辑思维基本规律。如果将两个完全不同的数学概念当作同一概念使用、或用一个完全不同的概念去代替原有的概念进行推理和证明，就会犯 “ 混淆概念 ...; 个人分类: 科学革命|4403 次阅读|5 个评论热度 3

随机过程中的随机变量概念错误及纠正（后印本）: 热度 4 高宏 2023-6-6 08:28; 本文指出了《随机过程》教科书违反同一律，不能保持布朗运动定义与随机过程定义概念的同一，出现了“ 混淆概念 ”的逻辑错误，从而导致《随机过程》布朗运动理论与《物理学》实验结果完全不符。; 个人分类: 随机过程|7621 次阅读|8 个评论热度 4

随机过程学科有严谨的逻辑性吗？: 热度 1 高宏 2023-6-5 08:00; 数学以逻辑推理的严密性著称，严谨的逻辑性是数学区别于其它科学的最显著特点之一。但是，随机过程学科却违反逻辑推理基本规律同一律，没有保持布朗运动定义与随机过程定义的概念同一，出现了“混淆概念”的低级逻辑错误，不仅导致《随机过程》布朗运动理论在逻辑上不能自洽，而且与《物理学》实验结果完全不符。 ...; 个人分类: 随机过程|1583 次阅读|3 个评论热度 1

《随机过程》布朗运动基本假设及结论与《物理学》实验结果不符: 高宏 2023-3-31 08:15; 科学理论是从基本假设（科学公理或科学定律）出发，借助于形式逻辑规则构建出的演绎逻辑系统。科学理论是描述现实世界各种运动现象及变化规律的知识体系，科学理论的最本质特征是其客观真理性。但是，科学理论的客观真理性并不能由其逻辑结构本身来保证，必须要在逻辑体系之外通过科学观测和实验检验来确立， ...; 个人分类: 随机过程|1463 次阅读|没有评论

费曼对数学家的评价: 热度 2 高宏 2023-3-20 08:35; 理查德 · 费曼（ Richard Feynman ）是著名美籍犹太裔物理学家，加州理工学院物理学教授， 1965 年诺贝尔物理学奖得主，他被认为是爱因斯坦之后最睿智的理论物理学家。费曼 1935 年考入麻省理工学院（ MIT ），最初主修数学，后转修物理学， 1939 年以优异成绩毕业于麻省理工学院， 1942 年 ...; 个人分类: 随机过程|1949 次阅读|6 个评论热度 2

《随机过程》布朗运动正态分布假设与《物理学》扩散实验结果不符: 高宏 2023-3-13 08:55; 爱因斯坦在 1905 年首先对布朗运动进行了定量研究，认为布朗运动是宏观扩散现象的微观表现形式，布朗粒子在从高浓度区域向低浓度区域转移（扩撒）过程中，受液体分子的碰撞在微观尺度下会产生随机运动。在一大盆清水的中央滴入一小滴墨水，悬浮在水中的碳粒会从高浓度区域向低浓度区域做确定性的转移 ...; 个人分类: 随机过程|1830 次阅读|没有评论

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