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一图看懂波利亚随机游走定理证伪方法及过程
高宏 2022-11-17 10:16
图1 波利亚随机游走定理证伪方法及过程 参考： 归谬法证伪波利亚随机游走定理 随机游走定义的概念错误及纠正（后印本） ，数学学习与研究 . 2021,(28)
个人分类: 随机过程|1477 次阅读|没有评论
归谬法证伪波利亚随机游走定理
高宏 2022-11-17 08:13
归谬法是一种揭露、反驳或推翻谬误和错误判断的逻辑方法。归谬法首先假设被反驳的判断为真，然后通过正确的逻辑推理，推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论，从而否定假设，证明被反驳的判断为假，不能成立。 一、随机游走问题 皮尔逊 （ Pearson ） 是英国著名的数学家，概率统计中的标准差、 ...
个人分类: 随机过程|1876 次阅读|没有评论
布朗运动理论中的反常问题及原因分析（后印本）
热度 1 高宏 2022-10-18 09:52
【摘要】 布朗运动不仅是一个著名的物理现象，而且也是一种在《随机过程》教科书中占据了中心位置的基本随机过程。本文首先介绍了《随机过程》布朗运动理论中出现的一系列理论与经验事实不符和逻辑上不能自洽等反常问题，并对产生反常问题的物理概念错误、数学抽象错误和逻辑错误等原因进行了详细分析。 一、引 ...
个人分类: 随机过程|2240 次阅读|2 个评论 热度 1
《随机过程》无法正确描述布朗运动现象及规律的历史原因
高宏 2022-9-16 11:15
基础科学 （ Basic Science ） 是描述物质世界运动现象及本质规律的科学理论，但是，《随机过程》对布朗运动现象及规律的描述不仅与客观事实不符，而且与《物理学》和《随机信号分析》的实验研究结果和理论研究结论不一致，本文分析了《随机过程》教科书无法正确描述布朗运动现象及规律的历史原因。 一、《 ...
个人分类: 随机过程|1535 次阅读|没有评论
《随机过程》描述的布朗运动现象及规律与客观事实不符
高宏 2022-9-13 10:52
基础科学 （ Basic Science ） 以自然现象和物质运动形式为研究对象，是描述物质运动现象及本质规律的科学理论，但是，《随机过程》却无法正确描述布朗运动现象及规律。 表 1 给出了《物理学》对 单个布朗粒子位移和瞬时速度的观测结果，以及相应的解析表达式，同时给出了大量布朗粒子在扩散过程中的浓度分 ...
个人分类: 随机过程|1371 次阅读|没有评论
《随机过程》和《随机信号分析》布朗运动理论对比
高宏 2022-9-9 10:48
《随机过程》和 《随机信号分析》分别将单个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为 随机变量 和 时间函数 ，从而建立了完全不同的布朗运动理论。 一、《物理学》布朗运动现象观测结果及规律 图1为《物理学》布朗运动现象观测结果及规律。 图1 布朗运动现象观测结果及 ...
个人分类: 随机过程|1314 次阅读|没有评论
《随机过程》和《随机信号分析》研究方法对比
高宏 2022-9-8 12:38
图1《随机过程》和《随机信号分析》研究方法对比 《随机信号分析》将单个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为 时间函数 ，并将“布朗粒子瞬时速度等于白噪声”的观察规律作为基本假设，推导出的结论可正确描述布朗运动现象及规律。 《随机过程》将单个布朗粒子在 t 时刻的位移 x ...
个人分类: 随机过程|1472 次阅读|没有评论
一图看懂《随机过程》教科书研究方法错误
高宏 2022-8-30 10:15
图1 随机游走和布朗运动研究方法错误 参考： 随机过程研究方法的逻辑错误及纠正（预印本） 布朗运动研究方法错误及纠正（后印本） 数字通信世界. 2022年第1期
个人分类: 随机过程|1128 次阅读|没有评论
随机游走定义与随机过程定义不符
高宏 2022-8-29 11:20
随机游走（ Random Walk ）是《随机过程》教科书中的一种基本随机过程，许多重要的随机过程都可由它派生出来，其理论不仅在《随机过程》中占有相当重要的地位，而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。但是，随机游走定义却与《随机过程》教科书中的随机过程定义完全不符，将随机过程 X ...
个人分类: 随机过程|2936 次阅读|没有评论
《随机过程》和《随机信号分析》对布朗运动的不同数学抽象
高宏 2022-8-24 10:08
数学抽象是指从现实世界中提取出研究对象或实际问题的数量关系、空间形式及变化规律，并用数学符号表示为数学概念或数学模型， 从而可用数学语言来刻画客观世界的本质属性与内在规律 。 在特定的语境中，数学抽象有时是指“数学抽象的结果”，有时是指“数学抽象的过程”或“数学抽象的方法”。 图1为 1000 个布 ...
个人分类: 随机过程|1492 次阅读|没有评论
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