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一个表达式的用法问题

已有 3496 次阅读 2011-8-27 10:15 |个人分类:信息探索|系统分类:论文交流| 歌德巴赫猜想

吴老请看:我对那个表达式的理解哪个是对的?
 

证明1

Ctg(α) = 1/n; Ctg(β) = (x/n-1)/(x-n);

α=β

1/n = (x/n-1)/(x-n)

 

证明2

Ctg(α) = 1/n; Ctg(β) = (x/n-1)/(x-n);

∵ (x/n-1)/(x-n) = (x/n-n/n)/(x-n) = ((x-n) / n)/(x-n) = 1/n

Ctg(α) = Ctg(β)

α=β

 

不管做哪个证明(尽管我认为证明1因果倒置),

有一点是很清楚的:α=β的关系是与x无关的,

也就是说:x对于关系α=β而言是自由变量,我们不能用与这个关系式等价的任何关系式来列举关于X的方程。

我认为问题已经很清楚了。

 

吴老请再看,为什么方程9是行不通的:

如图,当N(2n)在定义的范围内变化的时候,由于根据相似的同位角相等的关系,并不构成N(2n)和P(n1)及P(n2)的约束关系。所以,即使N(2n)走遍所有的定义范围,也不会“带动”P(n1)及P(n2)的移动。甚至N(2n)走遍整个数轴,也不需要改变P(n1)及P(n2)的位置,都有相似的同位角相等的关系存在。

方程9试图将P(n1)、P(n2)与2n的关系表示为关于N(2n)的方程是无效的。因为它们与N(2n)之间没有约束,同位角相等不够成约束。

 

参考之前讨论:“歌德巴赫猜想”及其简单完全证明 http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=226&do=blog&id=472317

这次讨论学到了不少,让我真正理解“歌德巴赫猜想”到底是怎么回事了,谢谢吴老。

想请教吴老关于“圆法”和“筛法”的一些细节在哪里能学习到。有空我可尝试写个程序算算玩。

 

8月29日最终回应吴老(我认为本问题不再需要任何讨论了):

吴老请看清楚,您的方程9是怎样的,不是我偏要找您的错,是您真的就是错了:

 

这是您列出的方程9:

(N(2n)-2n)/(N(2n)/(2n)-1)=(N(2n)-2n+P(n1))/(N(2n)/(2n-P(n1))-1)+(N(2n)-P(n1))/(N(2n)/P(n1)-1),

 

以下是方程化简过程:

左边=(N(2n)-2n)/(N(2n)/(2n)-1)
=(N(2n)-2n)/(N(2n)/(2n)-2n/2n)
=(N(2n)-2n)/((N(2n)-2n)/(2n))
=2n

 

右边 = (N(2n)-2n+P(n1))/(N(2n)/(2n-P(n1))-1)+(N(2n)-P(n1))/(N(2n)/P(n1)-1)
=(N(2n)-2n+P(n1))/(N(2n)/(2n-P(n1))-(2n-P(n1))/(2n-P(n1)))+(N(2n)-P(n1))/(N(2n)/P(n1)-P(n1)/P(n1))
=(N(2n)-2n+P(n1))/((N(2n)-2n+P(n1))/(2n-P(n1)))+(N(2n)-P(n1))/((N(2n)-P(n1))/P(n1))
=2n-P(n1) + P(n1)
=2n

方程化简后是:

2n = 2n

无论方程如何变换,最简的形式必然是 n = n

也无论您找多少种变换的复杂含义,其最终的最简含义就是:一个整数等于其自身。

解方程首先是要化简方程,我们只要谈方程的化简过程有没有出错,请您仔细检查,要是没有检查出化简过程的错误,您就应该承认您的错误了,您的错误是:您列出了一个恒等式,还以为是列出了一个方程。



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