注:下文是群邮件的内容。 《Galois theory》 H.E. p. 58 (S43) * * * 11: 51 第五段 Thus, if the given equation f(x) = 0 is solvable by radicals, there is a sequence of fields K⊂K'⊂K''⊂ ... ⊂K^(μ),... - ...
《Galois theory》 H.E. p. 58 (S43) * * * 11: 13 第七段 The main step in Galois' analysis of solvable equations is to... ---- 伽罗瓦对于可解方程的分析的主要步骤是... . ... study the way the group of an equation can be reduced by the adjunction of a pth root ...
注:下文是群邮件的内容。 《Galois theory》 H.E. p. 57 (S43) * * * 15: 50 The essence of Galois' achievement was to determine the conditions imposed on the Galois group of an equation by the assumption that the equation is solvable by radicals . ---- 伽罗瓦的本 ...
取其形,而赋其实。 * * * 小学里学过矩形的面积公式。比如,长为 A 宽为 a 的矩形,其面积为 A x a。乘法符号 “x” 也经常用一个点 “·” 代替,即 A·a。更简单地,这个点也省略了 Aa。类似地,设有长为 B 宽为 b 的矩形,其面积为 Bb。类似地,可以有第三个矩形,其面积为 Cc。等等。所有这些矩形的面积加起来 ...
对称分析 * * * Aa + Bb + Cc + .... 忽然意识到这个式子是 非对称 的 (关于根的位置)!即交换任何两个小写字母的位置,则整个式子的值会发生改变。假如直接把根加起来 a + b + c + .... 由于加法交换律,交换任何两个根的位置,则整个式子的值不会发生改变。换句话说,Galois预解式是使得根关于位置不对称的所 ...