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置顶 · 国基2022 (面上) 科学问题属性表述
2022-9-26 19:13
三维场方程的数值求解是计算物理中的前沿基础课题。由于计算量和存储量十分庞大,高分辨情形下的计算尤具挑战性。几十年来,尽管已经发展出几类快速算法,并在实际计算中获得推广应用,但对于高维度、高分辨率边界条件的积分方程,在桌面机上计算百万阶问题存在巨大困难,在超级计算机上“实时”计算仍具挑战性,需 ...
个人分类: 科学研究|4290 次阅读|没有评论
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置顶 · 申请项目同行评议意见反馈信 (2020年9月18日)
2022-1-12 17:02
李毅伟女士/先生: 您好,您申请的自然科学基金项目,已经过科学部初审、同行专家通信评议、会议专家评审组会议评审和基金委委务会议审批,未获得资助。由于科学基金实行竞争机制、择优支持,在有限的经费条件下,资助项目只能优中选优,因此一些较好的申请项目,仍可能未获资助;或者因项目本身原因,在某些方面 ...
个人分类: 大学观察|8845 次阅读|没有评论
置顶 · 基金评审|同行信服、权威同行与发表空窗期
热度 3 2020-10-9 18:52
导言:文章评审是以科学问题解决的“完成度和同行信服”作为判据,相对而言较易把握。而在项目评审中,在展示“未发表的核心进展”的前提下,应当以所提方案的“创新度和可行度”作为优先判据。权威同行的权威性在于,维护优先判据不受“同行信服”之干扰,即不应考虑优先判据以外的事项,这是难以把握的地方。面上 ...
个人分类: 科学研究|5772 次阅读|7 个评论 热度 3
置顶 · 神の格局
2017-11-30 19:48
要敬畏神。 *** 周一结束了运动学的推导 * 。这两天忽然想到一个简单模型,可以用来“类比”狭义相对论中出现的情况。 . (1)考虑两个大小等同、质量等同的刚性球的弹性正碰问题。设想A球以速度v运动,B球静止不动。则发生理想正碰后,A球会静止于B球的位置,而后者将以速度v运动。 . (2) ...
个人分类: 心路|5152 次阅读|没有评论
置顶 · 研究生如何自救?(上)
热度 7 2019-7-14 16:53
导言:由于各种原因,不少研究生入校后发现:导师完全不指导。而很多学生到了研二下学期才认清“形势”。此时,若找到课题,往往也没有准备好。本文试探讨研二生自救之路。 . 研二第一学期要:读文献、定方向、定课题。由于是初学,对于做研究完全一抹黑,在没有导师指导的情况下,可能完全抓瞎。这样, 到了研 ...
个人分类: [Graduate Gate]|14972 次阅读|12 个评论 热度 7
置顶 · 研究生如何自救?(下)
热度 5 2019-7-25 11:48
. 之前探讨了研究生如何选定课题并执行课题 * 。下文继续就后续事宜展开探讨。特别要强调的是,前期工作要对接写作,两者不可截然分开。 . 4. 整理文章 对于多数研究生而言,写文章是 “大姑娘上轿” 头一遭,自然会遇到不少困难。就写作的技术而言,网络上已经有了不少论述,建议参考。这 ...
个人分类: [Graduate Gate]|16362 次阅读|10 个评论 热度 5
置顶 · 数学、温伯格与心理段位
热度 1 2019-10-6 18:24
刚坐在沙发上发呆,想到几点... * * * 很多搞(应用)数学的人注意到,其它学科的很多问题,都会归结为数学问题,所以认为数学是核心或本质。而不少做物理的人倾向于将数学看做 “工具”。我的看法是,对于其它学科而言,数学是一个 “重要环节”。做数学的人和其它 ...
个人分类: 大学观察|5879 次阅读|3 个评论 热度 1
置顶 · 两本书 昨天到货了...
2019-5-30 20:26
* * * 待会再说书的事。之前 * 提到一个 “主定理”,发了博客后获得一个启发。当时提及 “ ...而证明它的方法完全不露痕迹。 ” 心下暗暗称奇。但稍后发现,其实是有痕迹的,就在条件里: 0 - (Kx + B)。那个 “0” 是我添上的,不影响什么,但启发就在这儿...(以下内容初中生能看懂,但专家倒可能看不懂 ) ...
个人分类: 心路里程|4633 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.62
李毅伟 2020-10-31 15:45
《Galois theory》 H.E. p. 61(S46) * * * 证明的第五段 Let θ be chosen and let S be a substitution of the Galois group which does not leaveθinvariant, say Sθ=θ 1 ≠θ. ---- 选定θ 并令 S 为伽罗瓦群里的置换,它不保持&n ...
个人分类: 科学随笔|1653 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.62
李毅伟 2020-10-30 09:53
《Galois theory》 H.E. p. 61(S46) * * * 证明的第四段 (之前的三段只是前导) Let G be presented as in Galois' definition of the Galois group, with the rows corresponding to conjugates of the Galois resolvent t. ---- 令 G 表述为伽罗瓦定义的伽罗瓦群,各行对应伽罗瓦预解 t 的 ...
个人分类: 科学随笔|1748 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.62
李毅伟 2020-10-21 15:37
《Galois theory》 H.E. p. 62(S46) * * * 证明的第一段(前导)。 P ROOF . The basic idea of the proof is the idea of the Lagrange resolvent, an element whose pth power is known. ---- 证明的基本思想是拉格朗日预解,一个元素其 p次幂已知。 . In fact, in his proof of this pr ...
个人分类: 科学随笔|1902 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.61
李毅伟 2020-10-20 08:29
《Galois theory》 H.E. p. 61(S46) * * * Proposition . Let G be the Galois group of f(x) = 0 over K and let G' be a normal subgroup of G of prime index p. ---- 命题 . 令 G 为 f(x) = 0 在 K 之上的伽罗瓦群,令 G' 为 G 的正规子群,有素指标 p。 . G &nbs ...
个人分类: 科学随笔|1778 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.61
李毅伟 2020-9-28 15:54
《Galois theory》 H.E. p. 61 (S45) * * * 第一段 (书中看着好多,誊抄后发现只是两句话~) The preceding two articles show that if f(x) = 0 is solvable by radicals then its Galois group G has a sequence of subgroups G⊃G'⊃G'&# ...
个人分类: 科学随笔|1691 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.59 链接整合
李毅伟 2020-9-24 21:12
围绕命题 2 写了14篇笔记。特整合相关链接。供随时温习。 ---- 初次学习 1 2 3 4 5 6 整理 ---- 逐段温习 2 3 4 ( 梗 ) 5 ( 方 ) 6 收官 . 评论:不知不觉快三个月了,当初是 这样 开始的。 . 小结:引理1出现 ...
个人分类: 科学随笔|1930 次阅读|没有评论
伽罗瓦理论的统一观点
李毅伟 2020-9-22 15:05
这会儿想谈一点 “方法” 和 “规律”... * * * 领袖和跟风者的区别就在于创新。 —— 史蒂芬·乔布斯 . 小学里学习过矩形,其邻边彼此垂直。矩形也称作 “长方形”,可以看作 “方” 的实例。矩形的面积为:长边 x 短边,公式表达为 ab。在这个公式中,a 和 b 代表 “边长”。 “形而上” 是指保留 & ...
个人分类: 科学随笔|2029 次阅读|没有评论
[学习笔记] H.E. p.59 逐段温习之第六段 (完)
李毅伟 2020-9-19 13:16
《Galois theory》 H.E. p. 59 (S44) * * * 再逐段温习一遍 (之证明的第六段)。 注:下文的黑体不代表向量,只是为了增加视觉效果。 . v → v' ↑ ↑ u → u' 注:引入 ...
个人分类: 科学随笔|2137 次阅读|没有评论
两物并立、诸方之方及诸方归一
李毅伟 2020-9-17 17:44
进入第六段之前,再对第五段做个回顾... * * * G(X) = H(X, α ^i ·r)·Q(X, α ^ i ·r) ---- 得到此式之后做连乘,这是不容易想到的...(参下文的 1) ---- 此式给出了 G(X) 的 p 种表达式,其中 i = 0, 1, ..., p-1。 ---- “做连乘” 的方法论是 “使之方”! ...
个人分类: 科学随笔|1934 次阅读|没有评论
肉丸子中的哲学
热度 1 李毅伟 2020-9-15 18:18
正打算去做肉丸子,忽然想到一点 ... * * * 牛顿和爱因斯坦都是 从司空见惯的现象出发 ,做出了伟大的研究。 . 物体会下落这件事情在人们眼前出现了上千年,但到牛顿这里思考了这种现象的因,从而发现了万有引理。 . 而人们观察到的事情,无不是在光的参与下进行,可是直到爱因斯坦才洞悉了光和运动的关系。 . ...
个人分类: 科学随笔|1660 次阅读|2 个评论 热度 1

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