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[按:下文是分享给大一学生的内容。]
如何理解一切?为回答此问题,先要搞清楚什么是"理解"。所谓理解,是头脑中的指向动作,由待理解的事物指向已理解的事物。如果该"指向动作"无法完成,悬空在那里,就会出现不理解,表现为困惑和疑问。如果该指向动作发生错误,就会出现错误的理解(即误解)。
"数学学"认为,数学中的"指向动作"是通过映射完成的,即借助"像"理解"原像"。换句话说,数学是通过(建立)映射来理解世界的。这就是为什么数学里要有映射。
从认知层面来说,理解关乎"完整性"。比如,当试图理解"半个鸡蛋"时,总是不可避免地指向(完整的)"鸡蛋"。人脑无法理解不完整的事物。即便真的出现不完整的事物,人脑也会自行补充完整,谓之"脑补"。在数学中,任何不完整的事物,也都是借助完整的事物来定义的。在数学中,"终极理解"是指向"方"和"法"。
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GMT+8, 2024-12-9 09:50
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