14、“量子叠加”究竟说的是什么?

最近在格致论道讲坛听到彭新华教授2021年5月11日的原创演讲：“原本需要15万年才能解决的问题，有了它只需1秒”，之后又浏览了相应的文字，感到这是再次为皇帝的新衣在鼓噪呐喊，忍不住写点东西试图澄清，去伪存真。彭文讲的是所谓的量子并行计算，她的依据是：“量子力学里还有一个非常奇妙的特性，就是量子叠加，即作为一个量子的物体或者粒子，它能够同时处在不同的状态”。该依据根本不成立，很多人在很多场合都曾批驳过，但收效甚微，反倒有愈演愈烈之势，下面我采取最简单的方式论证，从基础出发，没有基础，不要说万丈高楼，连一层平房都无法建造，希望能有些效果。“量子叠加”不会导致粒子“同时处在不同的状态”，无论是经典力学还是量子力学，任何一个物体或者量子，都不可能同时处在不同的状态。所有凭借“一个量子…能够同时处在不同的状态”臆想导致出来的结果全都是空中阁楼，假的，包括所谓的量子并行计算。

先从经典力学着手，比如掷钱币，掷出来的结果必定是二种状态中的一种，要么是正面，要么是反面，不可能同时是正面又是反面；继而无论掷了多少次，无论前一次或者前多少次的结果是什么，每次的结果既可能是正面，也可能是反面，服从统计学规律。没有任何人会质疑这个例子，我们还可以更进一层思考，即是将钱币更换成金属圆片，且其正反面没有任何区别，每次掷圆片的结果只可能是其中的一面，即便是已经看得到了结果，也不知道究竟是这一面还是那一面，知道的只是两面中的一面，绝无可能同时是两面。

     下面接着量子力学的讨论，着重剖析究竟什么是“量子叠加”，这里有两个基础概念，之一是“量子”，之二是“叠加”。先从量子说起，重申本人2016年7月29日在科学网实名博文7中的观点：“就物理概念而言，个人理解量子力学的基本概念大体上也就是两个方面：1、个体的不可分割性；2、整体的统计性”。下面借助量子力学的典型范例说明，该范例最初来源于经典光学光的双孔实验：单色光通过紧挨着的双孔投影到屏幕上，显示出明暗交替的条纹状分布。教科书上的说法认为从两个小孔分别发出的次级光波在屏幕上相交并发生相互作用，也就是干涉，导致屏幕上的条纹状分布，圆满解释了实验观察到的图像。经典光学认为这是因果关系的反映，两束光相互干涉是原因，出现条纹是结果，命名为双孔干涉效应。这种认识历经两百多年的发展和强化，逐渐形成人们普遍接受的观念：但凡出现条纹，则一定是干涉的结果，将条纹是否出现作为干涉是否发生的判据。量子力学的诞生和发展，让人们对经典力学的双孔效应有了新的认识，本人2016年5月12日在科学网实名发表了博文6，题为“双孔效应的量子描述”，对此已有所述及，结论是：“只要认可光子的量子属性，那么就可以肯定：从量子力学的观点，在双孔实验中，所谓干涉纯粹是子虚乌有”。由于本文不涉及双孔效应在量子力学理论上的认识，不再展开，仅以相关的实验为例讨论，鉴于目前在技术上已经可以做到光子由初始光源逐个发射，其间隔长到足以确保当第二个光子发射时，第一个光子已经在屏幕上被捕获，在这样的实验条件下,可以确认的是每一个光子在整个实验过程中，即发射之后直到被捕获之前，都不可能与其它的光子相遇，因此任何两个光子之间都不可能发生干涉。然而，在屏幕上捕获的光子数达到极其大量的数目符合统计学要求时，即光子数的多少不再影响图案的形状时，无论这些光子是否逐个发射，屏幕上都显示出与经典双孔实验结果相同的条纹状分布。

下面即以这个量子实验进行类比说明，即便在量子力学里，同一个粒子也不可能“同时处在不同的状态”：首先，正如上述量子力学基本概念第一点所言，作为量子的光子是不可分割的，所以每一个单独发射的光子，要么从这个孔通过，要么从那个孔通过，绝不可能分身同时从双孔通过。其次，如上述量子力学基本概念第二点所言，当屏幕上的光子达到极其大量的数目符合统计学要求时，屏幕上任何点被捕获的光子，既可能是从这个孔通过到达的，又可能是从那个孔通过到达的，在屏幕上总的光子数分布符合统计学规律。之所以说是类比，因为单个光子不可能同时从双孔通过并不等同于光子不可能同时处于不同的状态。这里所说到状态，当然指的是量子力学概念下的状态也就是量子的状态，习惯称为量子态，它与经典力学概念下的状态有本质上的不同。那么什么是量子态呢？这又涉及到量子力学的基础知识，但凡学过量子力学课程的人都知道，量子力学最普遍的表述形式是描述粒子状态的薛定谔方程，某种粒子在某些特定条件下其相应薛定谔方程的解就是该种粒子在该条件下的量子状态。薛定谔方程是任何粒子都必须遵循的量子力学基本方程，类似于牛顿方程在经典力学里的地位，但是它有一个区别于经典方程的本质特点，就是它的解不可能仅仅用实函数表述，只能是用包含有虚数的复函数表述，所以量子态的描述并不在真实的物理空间，而是在虚拟的抽象空间。正因为粒子的状态在量子力学表象中是由包含有虚数的复函数表述，所以它不存在经典力学表象中的诸如形状、大小、取向等物理概念，它不是经典力学框架里的物理量，但它可以有能量、动量、角动量等基本属性。

下面继续讨论“叠加”的基本概念，“量子叠加”，叠加的是量子吗？显然不是，比如光子和光子叠加？光子和电子叠加？从来没有人这么说过。“量子叠加”指的应该是量子态的叠加，量子力学中有一个被称作态叠加原理的基本法则，它的数学表述也来自于薛定谔方程，因为薛定谔方程是一阶线性偏微分方程，所以当Ψ1和Ψ2分别是某种粒子相应的薛定谔方程的解时，也即它们是描述该种粒子的两个不同的量子态时，根据线性方程理论，它的不同解的线性叠加 Ψ=a1Ψ1+a2Ψ2  也是该方程的解，其所对应的量子态称作该种粒子的叠加态。根据量子力学理论和数理方程理论，复数形式的常系数a1和a2分别表示量子态Ψ1和Ψ2的在叠加态中几率幅，归一化后的叠加态表述要求 a1·a1^﹡＋a2·a2^﹡=1，其中a1^﹡和a2^﹡分别是a1和a2的复共轭，叠加态中的粒子处于量子态Ψ1和Ψ2的几率分别是a1·a1^﹡和a2·a2^﹡。以上这些说法是不严谨的，但大体上可以看作是态叠加原理的数学表述。

为了进一步厘清“量子叠加”的物理含义，我们再举一个实例，指的是处于正在运转的激光器谐振腔中的光子。从经典光学的观点，激光谐振腔内存在的是由单色光波构成的光学驻波；从量子光学的观点，激光谐振腔内存在的是由光子的两种量子态组成的叠加态。激光谐振腔内的所有光子虽然都具有相同的能量和动量数值，但是却分成两类，它们彼此的动量方向是相反的。激光谐振腔中的任何一个光子，只能处于两种动量方向本征态中的一种，要么正向，要么反向；然而，就激光谐振腔中的所有光子整体而言，处于正向或者反向的光子有各自的几率，我猜测它们大体上是一样的，但由于通过激光输出镜要输出部分激光，而激光反射镜则将所有激光反射回谐振腔，这两者或许会有不同，但无论同或不同都对本论证没有影响。

最后归纳一下：“量子叠加”指的是不同量子态的叠加，叠加之后形成的是量子叠加态，处于叠加态中的量子以不同的几率幅分别处于组成叠加态的各自不同的量子态中，单个量子绝不可能同时处在不同的量子态上。

再次重申，任何拼凑量子力学拗口的术语，无论是“量子叠加”还是什么样的量子魔幻，只要最后导出的是一个量子可以同时处在不同状态的结论，都是骗人的鬼话，在此基础上导致出来的结果全都是空中阁楼，假的，包括所谓的量子并行计算。