科学网—zjzhang的博文

C[a,b]中的闭集与[a,b]中的闭集的一个关系

2012-9-26 09:45

题目如下【程其襄等编的《实变函数与泛函分析基础（第三版）》第 218 页，第七章习题第6 题】

个人分类: 数学问题|3628 次阅读|没有评论

依测度收敛的证明或反例...

2012-9-16 21:28

题目如下【程其襄等编的《实变函数与泛函分析基础（第三版）》第 96 页，第四章习题第 16 题】最后一问想了许久，暂时没有结果。如果结论不成立，要给出个反例又麻烦；结论成立，则要证明【我如果可以随意交换极限，那倒是安心了。】貌似可以了，先证对 ...

个人分类: 数学问题|5398 次阅读|没有评论

[实分析问题]连续函数的水平集、可测函数

热度 2 2012-4-21 09:17

题目. 设$f$是 $ $ 上的连续函数, 定义 $n(c)$ 为方程 $f(x)=c$ 的解的个数 (等于有限或无穷). 证明: $n(c)$ 是 $\mathbb{R}$ 上的可测函数. 来源. Mr. Bin Sun (中山大学10基地班)-Dr. Xiangneng Zeng-Me.

个人分类: 数学问题|3974 次阅读|4 个评论热度 2

The Cozy Hut of Dr. Zhang分享 http://blog.sciencenet.cn/u/zjzhang