科学网

 找回密码
  注册
搜索
热搜: 科学 论文
搜索
矩阵空间的两个稠密子集
热度 1 张祖锦 2012-4-12 22:31
所有矩阵在范数下构成度量空间, 而有两个稠密子集, 一个是可逆矩阵的全体, 另一个是对角矩阵的全体.
个人分类: 矩阵论|3454 次阅读|1 个评论 热度 1
矩阵交换后的特征值
张祖锦 2012-4-12 22:17
定理. 设 ,则 的非零特征值(包括重数)相同.
个人分类: 矩阵论|3266 次阅读|没有评论
Caylay-Hamilton定理
张祖锦 2012-4-12 22:14
定理. 设 是 的特征多项式, 则 .
个人分类: 矩阵论|3612 次阅读|没有评论
矩阵的广义逆
张祖锦 2012-4-12 22:12
设 , 则存在唯一的矩阵 满足以下四个方程: 这样的 称为 的 Moore-Penrose 逆. 证明思路. 考虑 的奇异值分解.
个人分类: 矩阵论|2550 次阅读|没有评论
多项式的伙伴矩阵
张祖锦 2012-4-11 21:58
多项式 的伙伴矩阵定义为
个人分类: 矩阵论|3352 次阅读|没有评论
矩阵的数值半径
张祖锦 2012-4-11 21:50
矩阵的数值半径 定义了一个范数.
个人分类: 矩阵论|2592 次阅读|没有评论
正规矩阵的数值范围
张祖锦 2012-4-11 21:49
定理. 设 是正规矩阵, 则 . 注记. 对正规矩阵而言, 数值范围就是谱集的凸包.
个人分类: 矩阵论|2978 次阅读|没有评论
矩阵的Descarts分解
张祖锦 2012-4-11 21:48
, 各 都是 Hermite 矩阵.
个人分类: 矩阵论|2215 次阅读|没有评论
矩阵的数值范围
张祖锦 2012-4-11 21:45
矩阵的数值范围定义为 , 且 1. 是酉相似不变的; 2. 是有界闭凸的(Toeplitz-Hausdorff 定理).
个人分类: 矩阵论|3255 次阅读|没有评论
矩阵的各种分解
张祖锦 2012-4-11 12:03
奇异值分解 设 , 则存在酉矩阵 使得 极分解 设 则存在半正定矩阵 和酉矩阵 , 满足 满秩分解 设 , , 则存在 分解 设 则存在酉矩阵 和上三角矩阵 , 使得 .
个人分类: 矩阵论|3255 次阅读|没有评论

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-5-25 14:42

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部