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太极轨迹动图

已有 9453 次阅读 2016-12-11 01:33 |系统分类:科研笔记| 欧拉公式, 太极, 轨迹发生器, 傅里叶复变换公式, 摆线家族


太极轨迹动图

   十年才磨成一剑,三十多年过去了,今天又把它抽出来磨一磨。

   上世纪八十年代中期,为了给硕士研究生直观地讲解傅里叶复变换公式的几何意义,我发明了“太极轨迹发生器”。九十年代末,正式发表了论文《极形轨迹发生器》。2012年,在科学网博客发布了《我练太极》的博文。但是,因为没有配上动态的图像,它们只能用文字、公式以及静止的图形来表达。这成为长期梗在我心中的块垒。

   最近,在网上寻得一软件《抠抠视频秀》,如获至宝。在电脑上运行太极轨迹发生器,用该软件能轻松地把它的动态过程制作成GIF文件。现将部分太极轨迹的动图发布于下。

   一、欧拉公式的几何表达——实数轴上的余弦震荡(二阶极形),n=(1,-1)

 

    二、椭圆(二阶极形),n=(1,-1)

             



     三、四叶玫瑰线(二阶极形),n=(1,-3)

           

           


   四、直边三峰内摆线(二阶极形),n=(1,-2)

           



   五、十字花(三阶极形),n=(1,-3,5)

       

           


    六、变相位十字花(三阶极形),n=(1,-3,5)

           

 

   七、李萨育图(四阶极形),n=(1,-1,5,-5)


参考文献

1、张华容、柏子游,极形轨迹发生器,机械科学与技术,2001Vol.20  No.4

 极形轨迹发生器.doc

 https://view.officeapps.live.com/op/view.aspx?src=http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/upload/blog/file/2010/1/20101481939662982.doc

2、张华容,我练太极,科学网博客,2012

 http://blog.sciencenet.cn/blog-282387-557462.html




https://blog.sciencenet.cn/blog-282387-1019956.html

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