爱因斯坦相对论在用了虚数以后变得容易被人理解，

但并不是这个理论本身非要使用虚数不可。

爱因斯坦在1915－1916年发表的“广义相对论”也是如此，

即使没有虚数，理论仍然成立。

不需要虚数的物理理论还有艾萨克·牛顿所建立的“牛顿力学”和

詹姆斯·麦克斯韦集大成的“电磁学”。

直到19世纪所形成的所有物理学理论，全都不需要虚数或复数，

只在实数范围就能够一切搞定。

然而，进入20世纪以后，终于出现了必须要使用虚数的物理理论。

这就是“量子力学”（量子论）。

量子力学是说明原子和电子的行为等眼睛看不见的微观现象所遵循的规律的一种理论。

量子力学的基本方程是奥地利物理学家艾尔文·薛定谔（1887－1963）所建立的“薛定谔方程”。

这个方程开头就是一个虚数单位i。

在所有原子中，最简单的是氢原子（H）。

氢原子仅由一个质子和一个电子组成，通常被描述为“中心有一个质子，另有一个电子围绕着质子旋转”。

若要具体知道“电子距离质子究竟有多远”，那就只有利用薛定谔方程才能求得答案（严格说来，得到的是电子位置的一种“概率分布”）。

在求解薛定谔方程时，必然要进行包含虚数或复数的计算。

量子力学的基本方程中包含有虚数i

小结

物理学中最重要的四个理论

1. 牛顿力学

说明具有质量的物体的运动规律的理论。

利用牛顿力学的基本方程“运动方程”（F=ma）

可以说明炮弹的轨迹和月球围绕地球的运动等。

牛顿力学只需要用到实数。

2. 麦克斯韦电磁学

    关于电和磁之间相互作用的理论。

  利用电磁学的基本方程“麦克斯韦方程”可以说明作为

  电磁波（电和磁的波）的光（可见光）和无线电波等的性质。

  电磁学只需要用到实数。

3. 爱因斯坦广义相对论

   阐明引力是具有质量的物体所引起的“时空弯曲”的理论。

   基本方程是“爱因斯坦方程”。

   利用爱因斯坦方程可以求出太阳周围时空的弯曲方式等。

   广义相对论只需要用到实数。

4 量子力学的基本方程

   “薛定谔方程”中包含有虚数i

   说明原子或电子等及其微小的物质所表现的性质的理论。

   根据量子力学，在没有进行观测时，单个电子所在的位置是不确定的（称为“不确定性原理”）。 但是，通过计算可以知道“在什么位置容易发现这个电子”。

   这种概率分布是用具有复数值的“波函数”（严格说来，应该是波函数绝对值的平方）来表示的。

   利用量子力学的基本方程“薛定谔方程”，可以求出波函数随时间的变化。

   这个方程中有一个十分显眼的虚数单位i。

  事实上，量子力学可以说是一个没有虚数或复数就不能够成立的物理理论。

扩展阅读

刘全慧： “秒杀”狭义相对论 2011-05-02