科学网—mymath的博文

0.999……为什么等于1

许志强 2021-4-7 20:46

学过循环小数之后，很多时候人们都会有一个疑问：看似比1小一点的0.999……为什么等于1？虽然对于0.999……=1这个结论，人们能看到多种版本的论证，但在直觉上似乎难以接受。那么，为什么会产生这样一种现象？对于直觉上难以接受0.999……=1的人，我们只能责怪他们对于这个事实理解不够深刻吗？本文将简要介绍我针对 ...

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跨越时空的求和

许志强 2018-4-1 08:39

跨越时空的求和 .pdf (因为有较多的数学公式，上面的pdf 文件可能更适合阅读) 1777年出生的高斯，7岁进入小学开始学习。很快，他的数学天赋吸引了老师的注意。一个广为流传的故事是年少的高斯曾经计算出$1+2+\cdots+100=5050.$ 我们知道，高斯的做法是注意$1+100=2+99=\cdots=50+51=101$。那 ...

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关于数学的几个梦境

热度 4 许志强 2013-2-23 17:29

近来，诸事繁杂，夜晚多梦。昨夜梦到一有趣场景：一人告诉我说他知道我以前思考过一问题的解答方法，我便请其告知我，于是，他开始给我讲，不想只讲了前两步我却已醒来。醒来后却还记得他告诉我的步骤，仔细想来，却觉得其实是行不通的。然而，并非所有关于数学的梦境皆无用处，我记得几个还是很有趣的。梦一：似乎是 ...

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样条空间维数传奇

热度 3 许志强 2012-11-8 15:48

二元样条空间维数问题，是逼近论中最吸引人的问题之一。这篇博文将简要介绍样条空间维数问题及其发展历史，从中我们可对一些数学问题的发展过程窥豹一斑。对于这个具体的问题，多个不同领域的数学家曾经涉入，他们有的日后在几何、拓扑等领域声名卓著，有的则因此获得了离散数学界的最高奖项：Fulker ...

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高斯函数---最接近上帝的函数

热度 4 许志强 2012-9-7 18:55

在所有函数里面，如果让我选择一个最特别的函数，我会选择高斯函数。而且，我将高斯函数称为最接近上帝的函数。高斯函数事实上是指形式如下的一类函数： $ a\exp(-\frac{(x-b)^2}{2c^2}) $ 高斯函数的确有很多特别之处，虽然我并不能够真正完全洞悉它的内在，但我依然认为它是最接近上帝的函数。在前面的博文里， ...

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那些近期被解决的数学猜想...(2012年8月16日更新版)

热度 4 许志强 2012-1-18 14:41

数学发展的速度似乎是惊人的。几乎每隔一段时间，我都能看到自己曾经关注的一个猜想被解决。它们或许不像庞加莱猜想那么绚烂夺目，但其在各自的领域里，也是非常引人关注的。我这里列举几个近期被解决，或者可能已经被解决的，猜想。 1. Hirsch 猜想 Hirsch 猜想是 1957 年针对线性规划中单纯形算法复杂度提 ...

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"向大师学习"----现代数学研究的一些观察

热度 1 许志强 2011-9-23 14:50

报告文件.pdf 这是在科学院图书馆报告的 ppt 文件. 主要希望介绍我对现代数学研究特点的一些观察。强调两点： 1. 一流数学家群体中似乎很难找到两个人其研究风格相似； 2. 以网络为载体的数学合作逐渐展开，其对传统数学研究方式或许是个挑战。

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“卷积”是什么？

热度 11 许志强 2011-3-23 14:10

看到科学网上几篇关于卷积的博文，也颇为受益。的确，卷积是一个极为重要的运算，其定义事实上是自然的。但由于我们教材中过于拘泥于形式，从而使得学生感觉这是个天上掉下来的东西。我第一次接触卷积之时便有此感觉。不过，在后期逐渐接触之中，形成了一些自己的浅见，并在课堂之上经常提起。仅记于此，以为 ...

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由“肯德基”和“麦当劳”想到的

许志强 2010-8-10 09:38

在上海的时候，突然看到有一家肯德基店已经悄然出现了盖饭。确实，这几年肯德基推出了多种中式食品：粥、油条和豆浆等等，大有变成中餐快餐的趋势。而他的竞争对手麦当劳则不然，依然坚持西式快餐的品种和风格，只是在各种营销手段上大下功夫。据说商业界有一条著名的法则，被奉为营销精髓：用竞争对 ...

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盘点人类十位伟大的数学家

热度 1 许志强 2010-8-6 19:32

最近看到一则有趣的新闻“十位伟大的数学家”，作者是AlexBellos，一位专栏作家。没有证据表明他对数学了解的深度。因此，入选标准似乎考虑了入选者的媒体影响力。当然，此种事情仁者见仁，智者见智，并无统一之标准。那么，倘若让我投票选举人类有史以来十位最伟大的数学家，我会做出如何选择？我可能会更多的考虑入 ...

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