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- 从零开始学习线性代数：线性转换
- 「线性转换」是线性代数的核心概念，但是它的基本思想却很简单，我们甚至在小学就已经见过了。举例来说： (1) $2 × 3 = 1 × 6$ 意思是，3 个 2 等于 6 个1。换成我们上篇笔记的术语就是，将以 2 为基数的 3 转换为以 1 为基数的 6；换成线性代数的标准术语就是：设 $S$ 是一维向量空间且 $3 \in S$，设 $A$ 是 $1 × ...
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对线性代数教育的一点反思
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- there is hardly any theory which is more elementary than linear algebra in spite of the fact that generations of professors and textbook writers have obscured its simplicity by preposterous calculations with matrices. - Jean Dieudonné 很难再有比线性代数更基础的理论了，而历代的数学教师和教科书作 ...
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从零开始学习线性代数：维度、基、向量、矩阵和向量空间
- 上篇笔记是开篇，重点是从整体把握线性代数是一门什么样的学问。所学到的重点如下： 普通加法只允许我们做「同质」加法，被加数与加数所代表的对象具有相同的质，例如三个个西红柿加四个西红柿，而线性代数则允许我们做「不同质」对象的加法，例如三个西红柿加两个鸡蛋。这种加法被称作「线性组合」。 自然数是 ...
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从零开始学习线性代数：线性组合的概念
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- 自己平时最爱吃的一道菜是西红柿炒鸡蛋，简单、味美、经济。 现在摆在我面前的是 🍅 🍅 🍅 🥚 🥚 当然还有其它辅料、调味料，这里忽略。当你看到上面的图画时你看到了什么？如果你的回答：西红柿和鸡蛋，那么你漏掉了一项最重要信息：数量，所以完整的回答应当是是：三个西 ...
