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数学问题 - 1900年在巴黎国际数学家大会上的演讲 大卫-希尔伯特
热度 1 柳渝 2022-2-13 13:31
数学问题 - 1900 年在巴黎国际数学家大会上的演讲 大卫 - 希尔伯特 我们谁不愿意揭开隐藏在未来的面纱，瞥一眼我们科学的下一步进展和未来几个世纪发展的秘密？未来几代人的主要数学精神将朝着什么特别的目标而努力？在广泛而丰富的数学思想领域中，新的世纪将披露哪些新方法和新事实？ ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|3793 次阅读|1 个评论 热度 1
《数学领域的发明心理学》与雅克·阿达玛的“意象”
柳渝 2022-2-10 23:58
“ 故画竹必告得成竹于胸中，执笔熟视，乃见其所欲画者，急起从之。 ” - 宋 · 苏轼《文与可画谷偃竹记》 雅克 · 阿达玛（ Jacques Hadamard ， 1865 年 12 月 8 日－ 1963 年 10 月 17 日）是法国数学家，他最有名的是他的 素 数 定理证明。 1936 年曾受清华大学邀请至中国讲 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|1754 次阅读|没有评论
《科学革命的结构》 - Thomas S. Kuhn
柳渝 2022-2-8 16:30
《科学革命的结构》（ The Structure of Scientific Revolutions ， 1962 年），是哲学家托马斯 ·S· 库恩 (Thomas S. Kuhn ， 1922 － 1996) 撰写的一本关于科学哲学、科学史的书，内在地重塑了科学的真理观，标志着20世纪科学哲学的转折点。 库恩挑战了当时盛行的科学进步观：将科学进 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2902 次阅读|没有评论
术语“theorem”（定理）
柳渝 2022-2-6 16:02
一， “theorem” 字源 theorem ，拉丁文 theorema ，源自古希腊语 θεώρημα, the ố rêma (“ 奇观，盛宴，沉思 ”), 由 θεωρέω, theôréô (“ 检查，观察，考虑 ”) 演变而来 , 后缀为 -μα, -ma, 来自 θέα, thea (“ 沉思 ”) 和 ...
个人分类: 在法国教逻辑课|2893 次阅读|没有评论
译文：皮尔士关于“说谎者悖论”的悖论式解决 - EMILY MICHAEL
柳渝 2022-1-28 23:37
一，译文 1 ，皮尔士对问题的分析（ 1864-65 ） 在 1864-65 年发表的一系列演讲（在哈佛大学发表的科学哲学演讲）的第 1 讲和第 3 讲中，皮尔斯讨论了 “ 说谎者悖论 ” 。在第 1 讲中，他讨论了句子 “ 此命题本身是假的（ This very proposition is false ） ” ；在第 3 讲 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2856 次阅读|没有评论
皮尔士（Peirce）与实用主义（Pragmatism）
柳渝 2022-1-6 18:41
皮尔斯（ Charles Sanders Peirce ， 1839-1914 ）， 美国逻辑学家、符号学家和哲学家，实用主义运动的创始人，然而，与其他实用主义者如詹姆斯或杜威不同，皮尔斯将实用主义设想为一种基于使用科学方法澄清思想的方法；皮尔斯与索绪尔一起被认为是现代符号学的两位创始人之一；也认为是近代杰出的逻辑家，他的 “ ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|3379 次阅读|没有评论
古德斯坦定理（Goodstein’s theorem）（3）- 九头蛇游戏
柳渝 2021-12-28 03:36
古德斯坦定理（Goodstein’s theorem）的证明基于序数 ，为了形象阐释这个证明的意义，科比（Kirby）和帕里斯（Paris）在他们的论文《皮阿诺算术的可访独立性结果》中 给出一个古德斯坦定理的变体: “ 九头蛇游戏”， 重塑了希腊神话中的半神英雄赫拉克勒斯（Hercule）与勒拿九头蛇（Lerne）的神话故事 。 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2222 次阅读|没有评论
古德斯坦定理（Goodstein’s theorem）（2）- 古德斯坦的证明思路
柳渝 2021-12-22 18:07
“ 古德斯坦定理 ” 是由鲁宾 · 古德斯坦提出的一条关于自然数的命题，即所有古德斯坦序列最终均结束于 0 。 一， m 的“继承n进制”表示法 一个自然数 m 的古德斯坦序列 G(m) 是一个自然数序列，是通过定义 m 的继承n进制构造出来的。 令 m 和 n 是自然数， n1 ，我们定义 m ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|3738 次阅读|没有评论
古德斯坦定理（Goodstein’s theorem）（1）- 鲁本-古德斯坦
柳渝 2021-12-20 16:16
鲁本 - 古德斯坦（ Reuben Goodstein1912-1985 ）是一位英国数学家，对数学哲学和教学有浓厚兴趣，是 “ 古德斯坦定理 ” 的发明人【 1 】。 1944年古德斯坦在ZF集合论中证明了 “古德斯坦定理” ，而 1982 年 Paris 和 Kirby 证明了 “古德斯坦定理” 在 皮阿诺（ Peano ）算术 ...
个人分类: 解读哥德尔不完全性定理|2290 次阅读|没有评论
波普尔与《科学发现的逻辑》
热度 1 柳渝 2021-11-15 02:04
卡尔 · 波普尔（ Karl Popper, 1902 ～ 1994 ），奥裔英国哲学家、社会学家，批判理性主义的创始人。作为 一个不拘一格的思想家， 波普尔在其所有的 著作中，都在邀请人们进行思考、对话和思想交锋， 与当时最伟大的科学家们进行了高水平的讨论和合作， 把对 批判 的开放性定义为一般理性知识的适当标准。 ...
个人分类: 智能哲学|5422 次阅读|1 个评论 热度 1
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