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古德斯坦定理(Goodstein’s theorem)(1)- 鲁本-古德斯坦

已有 2288 次阅读 2021-12-20 16:16 |个人分类:解读哥德尔不完全性定理|系统分类:科研笔记

鲁本-古德斯坦( Reuben Goodstein1912-1985)是一位英国数学家,对数学哲学和教学有浓厚兴趣,是古德斯坦定理的发明人【1】。


1944年古德斯坦在ZF集合论中证明了“古德斯坦定理”,而1982ParisKirby证明了“古德斯坦定理”皮阿诺(Peano)算术中是不可证明的,这是一个具有丰富阐释意义的不可判定问题例子,会对解读哥德尔不完全性定理有帮助。


古德斯坦除了数理逻辑(他是英国第一个这方面的教授)、数学分析和数学哲学,还对数学教学非常感兴趣。从1956年到1962年,他是数学教学杂志“The Mathematical Gazette的编辑。古德斯坦还曾跟随路德维希-维特根斯坦学习过。


古德斯坦的学生中有Barry Cooper1943--2015),Barry Cooper与同道创建了CiE(Association Computability in Europe,欧洲的可计算性协会),也是图灵百年纪念活动(Alan Turing Centenary)”的推手【2】。



参考文献:

1https://en.wikipedia.org/wiki/Reuben_Goodstein

2https://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-988176.html




https://blog.sciencenet.cn/blog-2322490-1317390.html

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1 杨正瓴

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