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时空各维可变系多线矢量子数形矢算物理学(8)
8.各类时空矢量量子,的矢量运算,逐次结合、演变,成为,各种高维,正、反,多线矢、标量,的各表达式,和有关数据
4维时空长度[1线矢]:
r(4)[1]={ir0[0基]+rj[j基],j=1到3求和}
={ir0[0基]+r(3)[(3)基]},
4维时空速度[1线矢]:
v(4)[1]={iv0[0基]+vj[j基],j=1到3求和}
={iv0[0基]+v(3)[(3)基]},
4维时空动量[1线矢]:
p(4)[1]={ip0[0基]+pj[j基],j=1到3求和}
={ip0[0基]+p(3)[(3)基]},
=mv(4)[1]
=m{iv0[0基]+vj[j基],j=1到3求和}
=m{iv0[0基]+v(3)[(3)基]},其模长:
p(4)={-p0^2+pj^2,j=1到3求和}^(1/2)
={-p0^2+p(3)^2}^(1/2)
=其结合能
=其2倍时空动能=mv(4)^2
=m{-v0^2+vj^2,j=1到3求和}
=m{-v0^2+v(3)^2}
=其2倍空间动能=mv(3)^2,
而有:其空间动能=mv(3)^2=2倍其时空动量模长,的时轴部分=mv0^2=p0^2,
4维时空[1线矢],的这各种物理矢量的相互关系,也适用于,各维时空[多线矢]。
已知,4维时空[1线矢]量子就是,正电子,正电[1]、电子,电[1*],2种,分别有电荷,正电荷=q、电荷*=-q,即:
正电[1]=q{ir0[0基]+rj[j基],j=1到3求和}
=q{ir0[0基]+r(3)[(3)基]},
电[1*]=-q{ir0[0*基]+rj[j*基],j=1到3求和}
=-q{ir0[0*基]+r(3)[(3)*基]},
由它们各自的电磁力,并按,量纲分析,分别得到,它们各自的,各物理[1线矢]和[标量]:
对于正电子[1线矢],有:
正电动量[1]:
正电p(4)[1]={i正电p0[0基]+正电pj[j基],j=1到3求和}
={i正电p0[0基]+正电p(3)[(3)基]},
=正电mv(4)[1]
=正电m{iv0[0基]+vj[j基],j=1到3求和}
=正电m{iv0[0基]+v(3)[(3)基]},其模长:
正电p(4)={-正电p0^2+正电pj^2,j=1到3求和}^(1/2)
={-正电p0^2+正电p(3)^2}^(1/2)
=正电结合能,正电p(4)=正电mv(4)(2倍时空动能)
=正电m{-v0^2+vj^2,j=1到3求和}^(1/2)
=正电m{-v0^2+v(3)^2}^(1/2),
对于正交系,平直坐标,有:
v(3)^2=vj^2+vk^2+ vl^2
=v(3)^2(cosθ^2+(sinθcosψ)^2+(sinθsinψ)^2,而且,
当cosθ不=sinθ、cosψ不=sinψ,v(3)[1]各分量都不相同,有椭球特性:vj^2=1-(1-2vl^2),vk^2=1-vl^2,仅由,vl参量表达。
当cosθ=sinθ或cosψ=sinψ,v(3)[1]各分量有2个相同,有橄榄球特性:vj^2=1-(2vl^2),vk^2=1-vl^2,也仅由,vl参量表达。
当cosθ=sinθ、cosψ=sinψ,v(3)[1]各分量都相同,有圆球特性:就都由确定的数值,(1/3)^(1/2),表达
而且,对于各种“[多线矢]量子”, 3维空间分量,部分,的模长,以上3种情况的,都有:其,动量,模长=结合能=2倍动能。
4维时空[1线矢]量子的矢算,结合、演变:
正电子,叉乘,电子,结合、演变,形成,中微子,及其有关的数据:
由已知的有关数据(能量单位:兆电子伏):
正电(4)结合能=0.5110,
正电(4)[1]与电(4)[1*]结合,释放的2倍光子动能=1.022,
正电(4)0结合能=-释放的光子动能=-1.022/2=-0.5110,
正电(4)(3)结合能=1.022,
中微(6)结合能<7.000(-5),(这是,由中微子的相关实验,得到的)
虽然,有中微子有关各量有以下由正电子与电子相应各量表达的各式:
中微(0j*-0*j,j=1到3求和)结合能=
=(正电0电j*-电0*正电,j=1到3求和)结合能
=(正电0(3)*-电0*正电(3))结合能,
中微(kl*-k*l,jkl=123循环求和)结合能=
=(正电k电l*-电k*正电l,jkl=123循环求和)结合能
而且,对于电子[1*线矢],的相应各物理量,只须将正电子[1线矢],的相应各物理量,都加上“*”符号,即成。
但是,以上各式,却因都=0,而不能用于,计算求得中微子的相应各量。
然而,幸好,还有,如下公式:
正电(4)[1]叉乘电(4)[1*]
={i正电0[0基]+正电(3)[(3)基]}
叉乘{i电0*[0基]+电(3)*[(3)基]},
={i(正电0电j*-电0*正电j)[0j基]
+(正电k电l*-电k*正电l)[kl基],jkl=123循环求和},其模长:
{-(正电0电j*-电0*正电j)^2
+(正电k电l*-电k*正电l)^2,jkl=123循环求和}^(1/2)
={-[(正电0电(v(3)cosθ)*^2-电0*正电(v(3)cosθ)^2]
+[(正电(sinθv(3)cosψ)^2电(sinθv(3)sinψ)*^2
-(正电(sinθv(3)sinψ)^2电(sinθv(3)cosψ)*^2]、
-[(正电0电(sinθv(3)cosψ)*^2
-电0*正电(sinθv(3)cosψ)^2]
+[(正电(sinθv(3)sinψ)^2电(v(3)cosθ)*^2
-(正电(v(3)cosθ)^2电(sinθv(3)sinψ)*^2]、
-[(正电0电(sinθv(3)sinψ)*^2
-电0*正电(sinθv(3)sinψ)^2]
+[(正电(sinθv(3cosψ)^2电(v(3)cosθ)*^2
以上3者之和}^(1/2),
正电(4)[1]叉乘电(4)[1*]
={i(中微0j)[0j基]+(中微kl)[kl基],jkl=123循环求和}
=中微(6)[2],其模长:
中微(6)={-(中微0j)^2+(中微kl)^2,jkl=123循环求和}^(1/2)
={-(正电0电j*-电0*正电j)^2+(正电k电l*-电k*正电l)^2
,jkl=123循环求和}^(1/2),
={-[中微0(v(3)cosθ)]**^2
+[中微(sinθ^2v(3)^2cosψsinψ)**^2]、
-[中微0sinθ(v(3)cosψ)]**^2
+[中微(sinθ^2v(3)^2cosψsinψ)**^2]、
-[中微0sinθ(v(3)sinψ)]**^2
+[中微(sinθ^2v(3)^2cosψsinψ)**^2]}
即,有:
{-[(正电0电(v(3)cosθ)*^2-电0*正电(v(3)cosθ)^2]
+[(正电(sinθv(3)cosψ)^2电(sinθv(3)sinψ)*^2
=-[中微0(v(3)cosθ)]**^2、
[(正电(sinθv(3)cosψ)^2电(sinθv(3)sinψ)*^2
-电(sinθv(3)cosψ)*正电(sinθv(3)sinψ)^2]
=[中微(sinθ^2v(3)^2cosψsinψ)**^2]
-[中微0(v(3)sinθsinψ)]**^2、
[(正电(sinθv(3)sinψ)^2电(sinθv(3)cosψ)*^2
-电(sinθv(3)sinψ)*正电(sinθv(3)cosψ)^2]
=-[中微0(v(3)sinθcosψ)]**^2}。
只要,采用,圆球的,各维都由确定的数值,(1/3)^(1/2),表达的动量模长,得出,各相应的数值,就都适用于椭球、橄榄球,的相应情况。
就能,由正电子与电子相应各量,的各已知数据,按此,计算求得,中微(6)[2]、反微(6)[2*],的各相应数据。
各类时空[多线矢矢]量子,各物理量的叉乘(结合、演变),和有关数据,也都可由与此类似的方法,利用,本系列第5节的有关数据和系列第6节的有关时空矢算,计算,求得。
(未完待续)
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