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样本和分布:复杂网络逃不掉
周达 2009-12-10 21:55
现在越来越多的物理学家认识到随机过程,特别是马氏过程的重要性,纷纷开始尝试用概率论的办法建立和分析模型。复杂网络就是很明显的例子。 但是,大家必须明白,采用概率论建模,结果多半是分布意义下的。而往往这一点是大家不习惯或者说不喜欢的。比如,我们用微分方程建模,我们可以分析随着某个参数 ...
个人分类: 概率论问题讨论|6606 次阅读|4 个评论
对随机现象的刻画
周达 2009-11-25 21:22
在概率论中,刻画随机现象的量叫做“随机元”。当然,一般的教科书都不怎么会用这个概念。这个概念涵盖了大家熟悉的“随机变量”,“随机向量”以及“随机过程”。 那么,概率论如何来刻画“随机元”? 最重要的概念是“概率分布”。概率分布告诉了我们这个随机元处于不同取值的“可能性”,也就是“统计性质”。可 ...
个人分类: 概率论基础课堂|6665 次阅读|3 个评论
读物推荐:《女士品茶》
周达 2009-11-23 13:42
推荐一本统计科普读物《女士品茶:20世纪统计怎样变革了科学》,中国统计出版社。 这是一本值得科学界的朋友阅读的书。针对大家对于随机性的困惑,特别是科学如何逐步被统计思想所影响,这本书给出了非常恰到好处的介绍。 近一段时间,我一直期望能帮助大家正确理解概率 ...
个人分类: 概率论读物推荐|8037 次阅读|没有评论
抛硬币:最适合作为概率第一课的素材
周达 2009-11-6 16:01
学概率当然不能从测度论入手,那样会逼迫千百万潜在的概率爱好者望而却步。 当然应该从简单的例子入手。其实从国内外初等概率论的教材来看,基本上都把古典概型作为最开始要介绍的内容。古典概型说白了,就是让大家建立对概率最直观的概念,同时学会用排列组合的工具计算一些概率。 个 ...
个人分类: 概率论基础课堂|8861 次阅读|没有评论
概率怎么帮助我们做判断
周达 2009-10-29 20:41
一年前,我的母亲需要做手术。很自然的,作为家属,会询问手术的风险。医生说,手术方案很成熟,死亡率低于3%。这当然是个很乐观的数字,但是,父亲仍然害怕成为那个倒霉的3%。虽然我并没有父亲那般担忧,但那毕竟是自己的母亲,那个3%也成了自己那时的心结。 为什么 ...
个人分类: 概率论问题讨论|5230 次阅读|3 个评论
关于概率论问答之三
周达 2009-10-28 12:52
Q:有人说,自己带个炸弹上飞机,当然不能被发现,那么遇到恐怖事件坠机的的可能性就小多了,因为一个飞机上同时出现两个炸弹的可能性接近0. 请问博主真的可以这么做吗?能否简单解释下。 A: 博主回复:你的问题很有意思。我想从两方面跟你交流。 1、的确,对第三方而言,两个人同时带炸弹上飞机的概率应该 ...
个人分类: 概率论问题讨论|5110 次阅读|2 个评论
“概率论说”专题之四
周达 2009-10-15 14:52
今天的主题:Feller的著作《概率论及其应用》及其它。 前三次的概率论说主要涉及一些观念。观念很重要,但是实际如何面对概率论也许更重要。今天实实在在的讲一些概率论学习的strategy。 这里主要跟大家讨论教材,期望由教材窥见概率论学习的一些方式。主要是Feller的《概率论及其应用》(以下简称《 ...
个人分类: 概率论问题讨论|8142 次阅读|2 个评论
“概率论说”专题之三
周达 2009-9-24 13:41
终于能抽出点时间继续《概率论说》的话题。 本期话题:概率论带来的新思维 上两次纯粹在讨论数学,即便是给概率论说好话,也主要是为了迎合它能为传统数学做什么。今天,开始涉及概率论本身的视角。 概率论的核心概念是概率分布。正因为随机现象是无法完全预测的,所以退一步,更智慧的做法是研究 ...
个人分类: 概率论问题讨论|4356 次阅读|1 个评论
“概率论说”专题之二
周达 2009-9-2 10:32
本期主题:概率论能提供哪些数学思维层面上的新意? 上期讲到,概率论的第一特征应该是现代数学的重要分支。 在许多数学家看来,概率论无非是测度论的上层建筑罢了。的确,现代概率论是根植于测度论的。但是,我绝不同意把概率论划分到分析学或者测度论的范畴,因为这样会抹杀概率论所 ...
个人分类: 概率论问题讨论|4916 次阅读|1 个评论
“概率论说”专题之一
周达 2009-8-29 21:04
本期主题是:现代概率论是现代数学的重要分支。 这是我首先要强调的,概率论,特别是现代概率论,它的第一属性应该是现代数学分支。 为什么要加现代二字?长期以来,数学界形成了一个共识:数学是要建立在公理化体系之上的。唯有建立了公理体系,这门数学才有了根基,才有了进一步逻辑推演的可靠性( ...
个人分类: 概率论问题讨论|4827 次阅读|没有评论

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