分数布朗运动的重要性有三点：第一、分形特征；第二、长程关联；第三、幂律谱。能在一个简单的数学模型中，包含复杂系统中至为重要的三个特征，实不简单。

一、        定义（Mandelbrot and Van Ness, 1968）... 1

二、        性质... 1

1、      平稳增量... 1

2、      自仿射性

3、      方差... 2

4、      自协方差函数... 3

5、      功率谱... 3

三、        模拟... 4

1、      Matlab的模拟（Abryand Sellan, 1996; Bardet et al., 2003）... 4

2、     Kroese and Botev (2013). 4

3、两种代码的模拟结果... 4

增量方差的模拟

拟合的CH和H与理论值的比较

能谱

参考文献：... 8

Matlab代码... 8

分数布朗运动.pdf