相信吗？数学能分解你的悲伤

■武夷山

（发表于《中国科学报》2022年1月7日）

2021年9月，美国芝加哥大学出版社出版了美国耶鲁大学已退休的兼职数学教授Michael Frame（迈克尔·弗雷姆）的著作，Geometry of Grief：Reflections on Mathematics，Loss，and Life（本文作者译为“悲伤几何学：数学、丧失与生命之反思”）。弗雷姆曾于2016年在耶鲁大学出版社出版了他作为第一作者的合著《成长出来、构建出来或想象出来的分形世界》，于2014年出版了他作为第一主编的合编著作《贝努瓦·曼德勃罗的多维人生》。

本书告诉大家，数学居然还可以帮助所有人理解和应对悲伤。

我们都知道知识顿悟产生的欣快感是瞬间理解后的狂喜。不过，与此兴奋相伴随的是一种损失感，因为顿悟的时刻可能永远不会再次来临。弗雷姆在本书中，充分利用自己职业生涯中的感悟，包括与曼德勃罗共事的经历，也充分展示了他深入简出、御繁为简的阐发才能。他指出，悲伤可以成为提示可能性的时刻，可以为大胆的行动开辟道路。

弗雷姆认为，悲伤是对境遇中无可挽回的变化的一种响应。这样的重新框架过程使我们能看清两种损失或丧失之间的并行关系：一种是丧失了所爱之人或丧失了职业，另一种是丧失了初次理解一个棘手概念之后的欣喜。

以此为基础，弗雷姆建立了一个心智状态的几何模型。例如，一个分形的物体具有放大对称性：如果我们将一座山或一枚蕨叶（二者都是分形的）之照片放大，就能看见其原初形状的一次次重复回放。类似的，嵌套在巨大损失的内部的，还有多个较小的损失。

弗雷姆告诉我们，通过操纵这一几何关系，就可以给自己的思维重新定向，从而减轻我们的痛苦。从本质上讲，小尺度的损失相当于造就了实验室，我们可借以学会如何面对大尺度的损失。

本书有原创的插图，有对高端几何学主题的清晰简介，有作者通过自己的病痛经历和别人对毁灭性损失的高水平应对所总结出的经验智慧，展示了一条穿越数学复杂性和生活复杂性的旅程。

弗雷姆曾与“分形之父”、分形概念的提出者曼德勃罗共事20年，后来又在耶鲁大学讲授了20年的分形课程，从而在书中将回忆与数学交织在一起，穿插了很多有趣的人物或主题：阿根廷作家博尔赫斯与量子力学、进化生物学与XXX艺术、音乐与多重宇宙理论等。

他在书中是这样给悲伤下定义的：“悲伤是对无可挽回的损失之响应……要想做到只产生出悲伤（grief）而不是悲痛欲绝（sadness），损失之事物就必须承载着巨大的情感负荷，就必须将掩盖着世界之超越侧面的面纱给揭开。呼出一口气将雾霾吹散，让光点进入视野。”

由于我们的世界模型的两个基本组块——内部组块和外部组块——是注意力和叙事，经历损失之后的生活调整就需要有意识地将两者结合起来。弗雷姆写道：

我们生命的所有瞬间都是极其丰富的，有我们可以注意到的许多、或许是无穷多的变量。

我们可以将自己的生活看作被时间参数化了的、穿越故事空间的轨迹。

我们永远不可能同时看见所有的可能变量；而是每一次聚焦于几个变量，将我们的注意力局限于故事空间之低维亚空间。

我们穿越这些亚空间的轨迹便是我们讲述的关于我们的生活的故事；我们就是通过这些故事来构建生活的意义的，但它们总是要错失我们人生体验的某些成分。

不可挽回的损失就像是我们在故事空间中的路径之不连续性、路径之跳跃。

通过聚焦于某些亚空间，通过把我们的轨迹投射进这些空间，我们就可以减弱那跳跃的表观幅度，从而找到一种方式来直面情感损失，或许还能减轻损失之冲击。

怎么样？是不是急不可待地想读一读这本充满数学又充满诗意的奇书？

《中国科学报》 (2022-01-07 第3版 读书)