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哲学| 社科| 物理学| 人工智能| 逻辑学| 其他| 数学|

芝诺悖论升级版，你能解吗？: 马耀基 2018-12-17 10:50; 阿基里斯追乌龟这个悖论是古希腊的哲学家芝诺提出的。阿基里斯是古希腊神话里的英雄。假定乌龟在阿基里斯前面 100 米处，阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍。比赛开始后，当阿基里斯跑了 100 米时，乌龟已经向前爬了 10 米。当阿基里斯再向前跑 10 米的时候，乌龟又向前爬了 1 米，阿基 ...; 个人分类: 逻辑学|7268 次阅读|没有评论

分金博弈：聪明反被聪明误？: 热度 1 马耀基 2018-5-26 12:29; 分金博弈：聪明反被聪明误？马耀基分金游戏甲乙两人玩一个游戏：桌上共有100块金子，两人轮流取走金子。先轮到甲。甲有两种选择，拿走一块，或者拿走两块。如果是拿走一块，则轮到乙。如果是拿走两块，则游戏结束。剩下的金子谁都不能再拿。当轮到乙时，规则与甲相同，也有两种选择，拿 ...; 个人分类: 逻辑学|5477 次阅读|2 个评论热度 1

反对角线：从理发师悖论到计算机的极限: 热度 3 马耀基 2018-2-2 16:27; 反对角线：从理发师悖论到计算机的极限马耀基 1 、理发师悖论先看两个著名的悖论。理发师悖论村子里有两类人，第一类人自己给自己刮胡子，第二类人不给自己刮胡子。村里的理发师给自己立了一条规定：他给并且只给第二类人刮胡子。按这条规定，理发师该不该给 ...; 个人分类: 逻辑学|11346 次阅读|6 个评论热度 3

计算机算不了的函数是什么样的？: 热度 1 马耀基 2018-1-30 12:39; 计算机算不了的函数是什么样的？马耀基现在人工智能很热，人们在争论计算机会不会有一天真正具有智慧，超越人类。我们目前还不知道这个问题的答案，但确实知道计算机有很多事情做不了，就连有的函数计算机都算不了。不是人类能力有限设计不出程序来算它们，而是在理论上这些函数就是无法计算的。（可计算， ...; 个人分类: 逻辑学|13844 次阅读|1 个评论热度 1

说谎者悖论：从鳄鱼难题到数学证明的极限: 热度 6 马耀基 2018-1-24 23:28; 说谎者悖论：从鳄鱼难题到数学证明的极限马耀基说谎者悖论母亲和孩子去动物园玩，孩子不小心掉到鳄鱼潭里了。鳄鱼要把孩子吃掉，这时母亲苦苦哀求。鳄鱼对母亲说，你猜猜我下一步要做什么？猜对了我就放过他，猜错了我就吃掉他。母亲应该怎样说呢？她的处境很凶险，如果你说鳄鱼 ...; 个人分类: 逻辑学|18692 次阅读|13 个评论热度 6

在命题逻辑中实现自指的方法——逻辑学笔记24: 马耀基 2017-9-23 21:40; 固定点算子我们知道，哥德尔用编码的方法在数学语言中巧妙地实现了自指，而且不会带来矛盾。哥德尔的方法用到了一阶算术，如果只用命题语言，如何实现自指呢？本文讨论这个问题。苹果在桌子上，并且梨子在桌子上。这句话我们用 p ∧ q 表示。而有的命题用符号表示比较困难。比如，本语句成立，并 ...; 个人分类: 逻辑学|3451 次阅读|没有评论

逻辑之岛：无法判定的语句——逻辑学笔记23: 热度 1 马耀基 2017-7-3 23:14; 逻辑之岛上有两种人：好人和坏人，一个人不是好人就是坏人。好人只说真话，坏人只说假话。一天，一个游客来到逻辑之岛。岛上的某居民对他说：你不会相信我是好人。游客能判断出他是好人还是坏人吗？考虑两种情况。在这两种情况下，游客具有不同的能力，共同点是他们既不相信这居民是好人也不相信他是坏人，因 ...; 个人分类: 逻辑学|3747 次阅读|1 个评论热度 1

认知逻辑和哥德尔定理——逻辑学笔记22: 马耀基 2017-7-1 20:18; 哥德尔第二不完全定理如果一个数学系统是协调的，那么它的协调性在那个系统里不可证。（协调就是无法推出矛盾的意思。）换句话说：如果它的协调性是可证的，那么将出现矛盾。下面这个推理题和哥德尔定理的证明有些类似。推理题逻辑之岛上有两种人：好人和坏人。好人只说真话，坏 ...; 个人分类: 逻辑学|4115 次阅读|没有评论

量子三值逻辑——逻辑学笔记21: 热度 1 马耀基 2017-5-7 16:51; 引言在微观世界中，具有一些奇异的性质。当一个粒子的位置确定后，它的动量就不具有确定的值，如果动量值确定了则位置不确定。又比如，当一个粒子的自旋在 x 方向的投影确定后， y 方向的投影就不再确定。按照排中律，﹁ p ∨ p 是永远为真的，比如粒子的动量大于 10 或者粒子的动量不大于 10 ，这 ...; 个人分类: 逻辑学|4545 次阅读|1 个评论热度 1

关系语义和多值逻辑——逻辑学笔记20: 马耀基 2017-3-13 13:06; 关系语义命题逻辑的赋值函数是命题集合到真值集合的映射。我们可以把赋值函数推广为命题集合和真值集合的关系，即 ρ P x V 。其中 P 是命题集合， V 是真值集合。在 FDE （即一阶衍推逻辑）中， V ={0,1} ，即只有真和假两个真值。 ρ P x {0,1} 。复合命题和真值的关系 ...; 个人分类: 逻辑学|3490 次阅读|没有评论

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