前言：开了增量谐波平衡法的群组，先写个白话的介绍，作为引子，抛砖引玉。

增量谐波平衡法在国内的应用非常广泛，已经应用到简单梁、运动梁、框架、浅拱、板壳、叶片、齿轮、轴系、输液管、翼型颤振等很多系统。增量谐波平衡法的兄弟姐妹也很多，但基本原理都是一样的，根据具体应用做了适宜的发展。

关键的地方是谐波系数的确定。谐波系数可以公式算，可以用FFT程序，可以数值积分，也可以最小二乘拟合，等等。国内有学者用抗混频的FFT来算，也是很好的改进。还有学者修改了谐波假设，考虑了线性趋势项。现在的算法主要是采用正余弦函数，最后是实数线性方程组。如果采用复数指数函数，得到是复数线性方程组。两个方法显然是等价的。

更复杂的应用是计算频响曲线，稳定性，分岔响应等，可以拾阶而上。另外，虽然增量谐波平衡法主要应用在响应计算，也可以应用到求解逆问题。比方非线性系统的参数识别，已经有低自由度系统的数值验证和实验应用。

不正确的地方请同行批评指正。