博文
- 群论结课
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- 一年一度的群论结束了。 学生考得总是很不好。也不奇怪，他们的普遍基础太差了。暑假的时候，跟一个东北某211大学的老师聊起来，他就说经他测试，他们学校的研究生80-90%都不会求解一元二次方程。他们倒是记得公式，但是不会推导。本来我还半信半疑，可是后来亲测后发现我们的学生也是如此。我自己的研究生告诉我，如 ...
- Oberth效应，动能作为一个非线性函数的工程意义
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- 高中学牛顿力学时，大家学过动量，动能，势能这些概念。但是牛顿本人应该是没有动能这个概念的，他也许有动量这个概念。 据说Leibniz和John Bernoulli倒是考虑过mv^2这个量。 按照wiki的说法，动能（kinetic energy）和功（work）这两个概念都出现得很晚，大概是在19世纪中期。相关人物有科里奥利，开尔文勋爵等大人物。 ...
- 数值方法研究自然数等幂和
- 此文为计算方法授课用材料 ================ 小学生都会用Gauss的办法做下面的求和问题 S（n）= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ..... + n 。 这个问题的一个自然推广是一般的等幂和问题， S_k(n) = 1^k + 2^k + 3^k + ....... + n^k . 这样的问题需要一点技巧，计算也很复杂。 这样的求和问题，让人想起相应的对幂函 ...
- 求翻译，Carl Sagan有关暗淡蓝点（pale blue dot）的叙述
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- 1990年，NASA的旅行者一号（voyager 1）在完成其预定使命后，在离地球60亿公里的地方，回望太阳系，给太阳系拍了一些照片。在这些照片里，有一张有我们的地球，在那里地球仅仅占了一个pixel，就是淡蓝一点。这张照片因此得名暗淡蓝点（pale blue dot） 这个照片是在著名科普作家Carl Sagan的要求下拍的。他其实早在1 ...
- SciPost第一份审稿意见
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- SciPost是荷兰理论物理学家Caux（严格可解模型方面的牛人）创办的开放评审期刊，审稿过程全程公开，任何人都可以参与评审（可选择匿名或者实名，可以是完整的意见也可以是简单的评论），最后发表是免费。 之前的文章收到第一个审稿意见（其他意见还在等待中） https://scipost.org/submissions/scipost_202107_00052v1/ ...
- 读王守竞文章有感
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- 前几日收集到一本量子力学教材，德国人Werner Doering1954年写的。在翻阅时，鄙人惊讶地发现在一个脚注里出现了一个中国人的名字，S. C. Wang。一番调研后搞明白了，其中文名字是王守竞。 尤其让人震惊的是，文章发表于1928年，也就是离薛定谔方程的诞生只有两年时间。这也许是中国人最早的量子力学方面的论文？ 鄙人赶 ...
- 对新来研究生的几点嘱咐
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- （1）你们生在一个通讯高度发达的时代，所以获取学习资料非常容易。多在网上跟名校的教授学习。b站上学习资料非常多。美国名校里mit的公开课做得最好，mit的普通物理，量子力学，线性代数的课b站都有。也许你看了名校的教授的课后会有醍醐灌顶之感，同时对过去的老师产生鄙视甚至仇视的感觉，如果那样的话，恭喜你，你学到 ...
- 一个公开问题，permanent state的关联函数
- 如图所示，假设我们有N个玻色子，让这些粒子依次处于图中的单粒子态。这些单粒子态形状相同，只是差一些平移。特别的，我们可以假设这些单粒子态的中心构成一个晶格（图中是一维的，但是高维的推广是直接的）。 如果记第i个波包为phi_i, 那么总体的波函数就是对product state phi_1(x_1) phi_2(x_2) ..... phi ...
- 理解数字
- 计算方法课以kepler运动的演示结束。课程结束在高潮。 今年提前一周结课，有些话没来得及讲。 计算方法给人的印象是就是要获得数字。其实不然。牛人Hamming曾说，the purprose of computation is not numbers, but insight. 我们很多时候关心的不是数字本身，而是背后的规律。计算很多时候是理论家的实验。有门专门的数 ...
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