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都江堰科普
热度 1 张天蓉 2025-1-13 10:19
古蜀奇迹三星堆,天府神功都江堰;杜甫草堂茅屋新,武侯祠里孔明现。 11 月到成都去参观了都江堰。原来也知道都江堰是世界有名的历经两千年仍然在工作的水利工程,但不知道详细的工作原理,这次回来后到网上查询补了一下课,写此科普与大家分享。 1 ,李冰治水 据说李冰是河东(山西运城)人,被誉为战国时代秦国 ...
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费马大定理-最后一步
热度 1 张天蓉 2024-12-7 06:04
怀尔斯如何证明“谷山 - 志村猜想”的? 109 页的证明太难懂,也许此文可以帮助你了解个大概…… 图 1 :费马大定理 FLT 的证明之路 1 ,最后的英雄 从上一篇的描述, 1986 年,怀尔斯开始追逐完成他的少年梦之时,似乎已经是到了“万事俱备只欠东风”的时刻。正如图 1 所示,弗雷、塞尔、黎贝的工作已经铺 ...
个人分类: 系列科普|6030 次阅读|5 个评论 热度 1
费马大定理-铺平道路
热度 1 张天蓉 2024-12-4 08:24
怀尔斯证明了什么?人们都说怀尔斯证明了费马大定理,但是实际上,他证明的是 “模性定理”的一部分,就是我们在上篇中介绍的,原来叫“谷山 - 志村猜想”的那个。为什么证明了这个猜想就算证明了费马大定理呢?这是因为,有好几位数学家已经为通往费马大定理铺好了路…… 1 ,儿时梦造就大师 今年的诺贝尔物 ...
个人分类: 系列科普|6630 次阅读|2 个评论 热度 1
费马大定理-模性定理
张天蓉 2024-12-1 06:50
谷山 - 志村猜想: 图 1 :谷山 - 志村猜想 此篇介绍模性定理,即谷山 - 志村猜想 【 1 】 。怀尔斯部分证明了这个猜想,从而证明了费马大定理。其余几位科学家,遵循怀尔斯的思路,于 1999 年完成了这个猜想的整体证明。所以,现在它被叫做“模性定理”,或谷山 - 志村定理。 我们曾经介绍过拉马努金 ...
个人分类: 系列科普|7898 次阅读|2 个评论
费马大定理-椭圆函数
热度 2 张天蓉 2024-11-24 05:25
椭圆曲线不是“椭圆的曲线”, 椭圆函数也不是·“椭圆的函数”。 图 1 :椭圆函数的来龙去脉 增加一篇,介绍椭圆函数,魏尔斯特拉斯 ℘ 椭圆函数 【 1 】 等,椭圆函数诞生的历史,精彩而有趣,不可不知。 1 ,椭圆积分 我们讲过 椭圆曲线 ,以及它们定义在不同的域上 ...
个人分类: 系列科普|6428 次阅读|4 个评论 热度 2
费马大定理-椭圆曲线和“群”
热度 1 张天蓉 2024-11-21 10:54
介绍谷山 - 志村猜想 之前,还需要加两篇必要的基础知识,此篇介绍的是对 椭圆曲线如何定义“群”。 图 1 :谷山 - 志村猜想 怀尔斯证明费马大定理有三大要素:椭圆曲线、模形式、 谷山 - 志村猜想 。谷山 - 志村猜想已经被证明了,因此现在一般称其为“ 模性定理 ”( Modularity Theorem )。 模性定理 讲 ...
个人分类: 系列科普|7050 次阅读|5 个评论 热度 1
费马大定理-模形式
张天蓉 2024-11-18 08:05
怀尔斯证明费马大定理有三大要素:椭圆曲线、 模形式 、谷山 - 志村猜想,此篇介绍其二。 拉马努金是数学神才,他发现了数不尽的奇妙的数学公式,他研究这些公式的奇特性质。今天我们就从他写下的一个表达式开始…… 图 1 :拉马努金 tao 函数 拉马努金( Ramanujan , 1887-1920 )研究的,乍一看好像 ...
个人分类: 系列科普|5012 次阅读|2 个评论
费马大定理-椭圆曲线
热度 1 张天蓉 2024-10-29 08:17
费马最后猜想,在女数学家热尔曼考虑 x 、 y 和 z 都不能被质数 p 整除的情况,走出关键一步,以使得 n=5 和 7 被证明了之后,没有很多实质性的进展。热尔曼的工作还是 1825 年的事,直到一百多年之后,这个课题才又逐渐地重新活跃起来…… 终于到了 1995 年,怀尔斯完成了他的证明,猜想被证明, ...
个人分类: 系列科普|7036 次阅读|2 个评论 热度 1
费马大定理-数学公主
热度 1 张天蓉 2024-10-20 05:43
人们都说德国数学家高斯是数学王子,你哪来的“数学公主”呀?我说的这位女数学家索菲·热尔曼,其实是与高斯同时代的人物,和高斯还有过一段时间的书信来往。鸿雁传书谈的不是恋爱,而是讨论数学问题,所以,这些事实已经足以封她一个“公主”的称号了。 况且,根据著名诗人歌德《浮士德》中的诗:“永恒之女性,引领 ...
个人分类: 系列科普|8040 次阅读|2 个评论 热度 1
费马大定理-欧拉猜想
张天蓉 2024-10-17 06:02
欧拉在研究费马最后猜想时,也提了一个猜想,欧拉猜想还引出了一个“最短的数学论文”…… 在数论的历史长河中,有很多著名猜想。有些猜想被证明,有些猜想被证伪,还有些至今没有结论,仍然是未解之谜。费马大定理的证明过程历经了三百多年,最后被解决了。三百多年中也 ...
个人分类: 系列科普|3349 次阅读|没有评论

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