科学网—mymath的博文

跨越时空的求和

许志强 2018-4-1 08:39

跨越时空的求和 .pdf (因为有较多的数学公式，上面的pdf 文件可能更适合阅读) 1777年出生的高斯，7岁进入小学开始学习。很快，他的数学天赋吸引了老师的注意。一个广为流传的故事是年少的高斯曾经计算出$1+2+\cdots+100=5050.$ 我们知道，高斯的做法是注意$1+100=2+99=\cdots=50+51=101$。那 ...

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样条空间维数传奇

热度 3 许志强 2012-11-8 15:48

二元样条空间维数问题，是逼近论中最吸引人的问题之一。这篇博文将简要介绍样条空间维数问题及其发展历史，从中我们可对一些数学问题的发展过程窥豹一斑。对于这个具体的问题，多个不同领域的数学家曾经涉入，他们有的日后在几何、拓扑等领域声名卓著，有的则因此获得了离散数学界的最高奖项：Fulker ...

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高斯函数---最接近上帝的函数

热度 4 许志强 2012-9-7 18:55

在所有函数里面，如果让我选择一个最特别的函数，我会选择高斯函数。而且，我将高斯函数称为最接近上帝的函数。高斯函数事实上是指形式如下的一类函数： $ a\exp(-\frac{(x-b)^2}{2c^2}) $ 高斯函数的确有很多特别之处，虽然我并不能够真正完全洞悉它的内在，但我依然认为它是最接近上帝的函数。在前面的博文里， ...

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“压缩感知”是什么？

热度 5 许志强 2012-8-11 20:39

压缩感知是近期热门的研究方向，几乎所有与信号处理相关的学科都可以看到他的身影。那么，压缩感知（英文名Compressed sensing）基本思想是什么呢？我们经常需要对信号进行观测，如用相机拍照、做CT扫描等。我们希望获得的或许是一幅图像、或许是一个声音信号，甚至可能是一个微分方程的解。但无论如何，在计算机中，这些 ...

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那些近期被解决的数学猜想...(2012年8月16日更新版)

热度 4 许志强 2012-1-18 14:41

数学发展的速度似乎是惊人的。几乎每隔一段时间，我都能看到自己曾经关注的一个猜想被解决。它们或许不像庞加莱猜想那么绚烂夺目，但其在各自的领域里，也是非常引人关注的。我这里列举几个近期被解决，或者可能已经被解决的，猜想。 1. Hirsch 猜想 Hirsch 猜想是 1957 年针对线性规划中单纯形算法复杂度提 ...

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侃侃样条、小波与细分

热度 4 许志强 2011-9-23 15:24

前言：这篇文章是我在博士毕业后不久写的，我想大约是04或者05年。最初是放在我的个人主页上。近日偶然 google 一下，发现它已经被将近200个网页转载。虽然有的网页明确表明转载，却没有说明，或者是正确地说明，转载自何处。但无论如何，这是值得欣慰的事情：当年饭后花了半个小时写下的一篇文章，居然有很多人喜欢。这 ...

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我所参加的几个国际数学会议

许志强 2009-5-3 20:37

在这里介绍一下我所参加的几个国际数学会议(Workshop),他们的组织形式可能有别于大家所熟知的Conference，但却很有自己的特点。我这里主要是回忆一下会议地点与组织方面的情况。有些会议已经过去几年了，在此的回忆可能不尽准确，也请大家指正。 2006年6月，我在美国Utah州的雪鸟（Snowbird）参加AMS-SIAM-IMS联合组 ...

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