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谐振子与氢原子能级的快速解法
张江敏 2026-5-2 06:00
一般的量子力学教材求解谐振子和氢原子时,最终要处理一个二阶的微分方程。用级数求解这个微分方程似乎是个挺麻烦的过程。但其实这个微分方程有个非常好的性质,就是其作用在x^n上时,不会产生次数更高的项,也就是其对应的矩阵是个上三角矩阵,而上三角矩阵的本征值就是其对角元。所以,谐振子和氢原子的能级的计算,在做 ...
个人分类: 物理|1756 次阅读|1 个评论
dyson轨道
张江敏 2025-8-21 09:21
迄今为止,在周围的同事朋友里还没见过听说过dyson轨道的。 这其实是个非常简单的概念,其旨在刻画一个N+1粒子波函数与一个N粒子波函数的差异。后者跟前者就差一个粒子,问题是,这个新的粒子放在哪个轨道上能够最大程度地复现N+1粒子态? 至于为什么这个轨道以dyson命名,我也不知道。 Complexity of the Laughlin w ...
个人分类: 物理|3800 次阅读|没有评论
有关费米液体定义的一个错误
张江敏 2025-5-3 09:23
下面是quantum theory of the electron liquid书中(p446)对费米液体的刻画。这好像是大家对费米液体的共识。 但是基于非常简单的数学可以知道,这个其实是有问题的。这里的矩阵元是单粒子轨道的线性泛函,而且该线性泛函的范数小于等于1,所以该线性泛函不可能对费米面上所有的单粒子状态都取值有限。事实上,哪怕对 ...
个人分类: 物理|4198 次阅读|没有评论

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