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素数是构成自然数的基本材料,每一个素数似乎都对应于大自然中的某个奥秘。哥德巴赫猜想是关于素数与偶数关系的猜想,自1742年提出,数学家们曾以接力的方式接近它,至今尚未找到抵达终点的途径。看不见的接力依然在进行,这是更重要的接力。哥猜,这个看似简单的猜想何以如此困难,原因在于素数如此“随意”地散落在自然数列中,不可穷尽,它们不被完全归纳,如同大自然的本质不被完全归纳一样。没有一个公式能将素数一网打尽。在数论中,像哥德巴赫猜想一样简洁的命题还有不少。可以说,越是具有一目了然美的命题越是难以证明。数学之美近乎于道,摘下一朵花不等于得到它的美。美的本质先于表达它的语言形式而存在,无论是文字语言、艺术语言还是数学语言。当我们难以描述尽在眼前的美,一个原因是我们缺少对于它的深入的认识,另一个原因我们用于描述它的语言还没有准备好,也可能是语言之间微妙的关系还没有被清晰看见。
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四色猜想的逻辑证明
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