香农外传

----纪念克劳德·艾尔伍德·香农诞生一百周年

杨义先  教授

北京邮电大学信息安全中心主任

香农不是人！

其实，他是神，至少是“神人”！

他老爸更神：生下儿子后，不取名，却直接将自己的名字与儿共享，都叫Claude Elwood Shannon。虽然，这个名字汉译后，听起来有点不爽，发音很像“咳痨的.哀儿勿得.现脓”，但是，他老爸也许已经预料到：这个名字，注定将永垂青史！当然，本文纪念的是儿子“香农”，而非老爸“香农”。

他的一个远房亲戚更是“神上加神”！谁呀？！说出来，吓你一跳：托马斯·阿尔瓦·爱迪生！对~，就是只用了“1%灵感”，却流了“99%汗水”，就发明了电灯的那位“发明大王”（此句儿童不宜，请直接跳过）。

唉，真是龙生龙，凤生凤，老鼠生来会打洞啊！

都说香农是数学家、密码学家、计算机专家、人工智能学家、信息科学家等等，反正“这家、那家”帽子一大堆。但是，老夫咋总觉得，他哪家也都不是呢！若非要说他是什么“家”的话，我宁愿选择他是“玩家”，或者尊称为“老人家”。其实，他是标准的“游击队长”，那种“打一枪换个地方”的游击队长。只不过，他“枪枪命中要害，处处开天辟地”！

先说数学吧。

俗话说“三岁看大，七岁看老”。香农同学早在童年时，就给姐姐凯瑟琳当“枪手”，帮她做数学作业。20岁就从密歇根大学数学系毕业，并任麻省理工学院（MIT）数学助教；24岁获MIT数学博士学位；25岁加入贝尔实验室数学部；40岁重返MIT，任数学（终生）教授和名誉教授，直至2001年2月26日，以84岁高龄仙逝。他的代表作《通信的数学理论》、《微分分析器的数学理论》、《继电器与开关电路的符号分析》、《理论遗传学的代数学》、《保密系统的通信理论》等等，除了数学，还是数学。因此，可以说香农一生“吃的都是数学饭”，当然可以算作数学家了。

既然是数学家，您就应该老老实实地、公平地研究0、1、2、…、9这十个阿拉伯数字呀！可是，他偏不！非要抛弃2、3、…、9这八个较大的数字不管，只醉心于0和1这两个最小的数，难道真是“皇帝爱长子，百姓爱么儿”？！更可气的是，他在22岁时，竟然只用0、1两个数，仅靠一篇硕士论文，就把近百年前（19世纪中叶）英国数学家乔治·布尔的布尔代数，完美地融入了电子电路的开关和继电器之中，使得过去需要“反复进行冗长实物线路检验和试错”的电路设计工作，简化成了直接的数学推理。于是，电子工程界的权威们，不得不将其硕士学位论文评为“可能是20世纪最重要、最著名的一篇硕士论文”，并轰轰烈烈地，给他颁发了业界人人仰慕的“美国电气工程师学会奖”。正当大家都以为“一个电子工程新星即将诞生”的时候，一转眼，他又不见了！

原来，他又玩进了“八杆子都打不着”的人类遗传学领域，并且，像变魔术样，两年后，完成了MIT博士论文：《理论遗传学的代数学》！然后，再次抛弃博士论文选题领域，摇身一变，玩成了早期的机械模拟计算机元老，并于1941年发表了重要论文：《微分分析器的数学理论》。

喂，香老汉儿，您消停点行不？！每个领域的“数学理论”都被你搞完了，我们屌丝咋办？总该给咱留条活路嘛！

各位看官，稍息，稍息！口都渴了，请容我喝口茶，接着再侃。…

好了，该说密码了。

小时候，香农就热衷于安装无线电收音机，痴迷于莫尔斯电报码，还担任过中学信使，冥冥之中，与保密通信早就结下了姻缘。特别是一本破译神秘地图的推理小说《金甲虫》，在他幼小的心灵中，播下了密码种子。终于，苍天开眼，二战期间，他碰巧作为小组成员之一，参与了研发“数字加密系统”的工作，并为丘吉尔和罗斯福的越洋电话会议，提供过密码保障。很快，他就脱颖而出，成了盟军的著名密码破译权威，并在“追踪和预警德国飞机、火箭对英国的闪电战”方面，立下了汗马功劳。据说，他把敌机和火箭追得满天飞（对了，这些玩艺儿本来就“满天飞”嘛。主编~，这句请掐了哈！）。

战争结束了，按理说，您“香将军”就该解甲归田，玩别的“家家”去了吧。可是，香农就是香农，一会儿动如脱兔，一会儿又静若处子。这次，他一反常态，非要“咬定青山不放松”，一鼓作气，把战争中的密码实践经验凝练、提高，于1949年完成了现代密码学的奠基性论著《保密系统的通信理论》，愣是活生生地将“保密通信”这门几千年来，一直就依赖“技术和工匠技巧”的东西，提升成了科学，而且，还是以数学为灵魂的科学；还严格证明了人类至今已知的、唯一的、牢不可破的密码：一次一密随机密码！

你说可气，不可气！您为啥“老走别人的路，让别人无路可走”呢？你这样，让凯撒大帝、拿破仑等历代军事密码家们，情何以堪？！

算了，闲话少扯，言归正传，该聊聊他神龛上的那个《信息论》了。

伙计，你若问我啥叫“信息”，如何度量信息，如何高效、可靠地传输信息，如何压缩信息？嘿嘿，小菜一碟，老夫一百度（唉，谷哥被墙了嘛），马上就可给出完整的答复。

可是，在1948年香农发表《通信的数学理论》之前，对这些问题，连上帝都不知道其答案哟，更甭说世间芸芸众生了。虽然，早在1837年，Morse就发明了有线电报来“传信息”；1875年，Emile Baudot发明了定长电报编码来规范化“信息的远程传输”；1924年，Nyquist给出了定带宽的电报信道上，无码间干扰的“最大可用信息传输速率”；1928年，Hartley在带限信道中，可靠通信的最大“数据信息传输率”；1939-1942年，Kolmogorov和Wiener发明了最佳线性滤波器，来“清洗信息”；1947年，Kotelnikov发明了相干解调，来从噪音中“提取信息”，但是，人们对“信息”的了解，却始终只是一头雾水。

经过至少一百年的“盲人摸象”后，全世界科学家，面对“信息”这东西，仍然觉得“惚兮恍兮，其中有象；恍兮惚兮，其中有物”。

那么，“信息”到底是什么“物”呢？唉~，“其之为物，惟恍惟惚”！

就算使尽浑身解数，抓条“信息”来测测吧，结果却发现，它具有的只是“无状之状，无物之象，惚恍惚恍”。

“信息”呀，求求你，给个面子，让科学家们只看一眼尊容，总可以了吧！结果，“信息”还是再次“放了人类的鸽子”，只让大家“迎之不见其首，随之不见其尾”！

终于，科学家们准备投降了。

说是迟，那是快。就在这关键时刻，香农来了！

接下来，老夫真不知该咋写了。只好烧纸，从阴间请回“评书艺术大师”袁阔成老先生，求他演绎出如下“香农温酒斩信息”的故事来：

只见香农，不慌不忙，温热三杯庆功酒，也不急饮，骑着杂耍独轮车，双手悬抛着四个保龄球，腾腾腾就出了“中军大帐”。他左手一挥，瞬间那保龄球就化作“数学青龙偃月刀”，只见一个大大的“熵”字，在刀锋旁闪闪发光。他右手紧了紧肚带腰梁，摸了摸本来就没有的胡子，嘿~，还挺光滑的，这才“嗡嘛呢呗咪吽”地念了个六字咒语，咔嚓一下，就把独轮车变成了高跷摩托！

来到两军阵前，香农对“信息”大吼一声：“鼠辈，休得张狂，少时我定斩你不饶！”

“信息”一瞧，心里纳闷儿：怎么突然冲出个杂耍小丑来？也没带多少兵卒呀？怎么回事？“来将通名！”

“贝尔实验室数学部香农是也！”

“信息”一听，“噗哧”笑了，心想：可见这人类真没招啦，干吗不叫个清华、北大、什么“985”的教授来呢！

“速速回营，某家刀下不死无名之鬼！”

“信息”这“鬼”字还没落地，香农举起“数学青龙偃月刀”，直奔“信息”而来，急似流星，快如闪电，刷~~的一下，斜肩带背杀向“信息”。好快呀，“信息”再躲，可就来不及啰！耳边就听得“扑哧”一声，脑袋就掉了。于是，“信息容量极限”等一大批核心定理，就被《通信中的数学理论》收入囊中。

就这么快，那个“熵”字都还没有认清楚，“信息”就成了刀下鬼。

香农得胜回营，再饮那三杯庆功酒，嗨，那酒还温着呢！

……

好了，谢谢袁阔成老先生，您也忒能侃啦，安息吧！

从此，信息变得可度量了；无差错传输信息的极限知道了；信源、信息、信息量、信道、编码、解码、传输、接收、滤波等一系列基本概念，都有了严格的数学描述和定量度量；信息研究总算从粗糙的定性分析阶段，进入到精密的定量阶段了；一门真正的通信学科，《信息论》，诞生了。

其实香农刚刚完成《信息论》时，并非只收获了“点赞”。由于过分超前，贝尔实验室很多实用派人物，都认为“香农的理论很有趣，但并不怎么能派用场”，因为，当时的真空管电路，显然不能胜任“处理接近香农极限”所需要的复杂编码。伊利诺伊大学著名数学家，J. L. Doob，甚至对香农的论文，作出了负面评价；历史学家 WilliamAspray 也指出，香农的概念架构体系“无论如何，还没有发展到可以实用的程度”。

事实用于雄辩！到了20世纪70年代初，随着大规模集成电路的出现，《信息论》得到了全面应用，并已深入到信息的存储、处理、传输等几乎所有领域，由此足显香农的远见卓识。

于是，才出现了如今耳熟能详的如潮好评：“香农的影响力无论怎样形容都不过分”、“香农对信息系统的贡献，就像字母的发明者对文学的贡献”、“它对数字通信的奠基作用，等同于《自由大宪章》对于世界宪政的深远意义”、“若干年后，当人们重新回顾时，有些科学发现似乎是那个时代必然会发生的事件，但香农的发现显然不属于此类”…。

当人们极力吹捧香农，甚至把他当作圈子中的“上帝”来敬仰时，他却再一次选择了激流勇退，甚至数年不参加该领域的学术会议。直到1985年，他突然出现在英格兰布莱顿举行的“国际信息理论研讨会”上，引起轩然大波，那情形简直就像是牛顿出现在物理学会议上。有些与会的年青学者，甚至都不敢相信自己的眼睛，因为他们真还不知道“传说中的香农仍然还活在世上”！

哥们儿，这就叫“虽然你已远离江湖多年，但你的神话却仍在江湖流传”！

老子写完《道德经》后，就骑青牛出函谷关，升天了。

可是，香农创立《信息论》后，又到哪儿去了呢？

经老夫考察，这次他去了幼儿园，到那里也成仙了。所以，他的名字，也被翻译成“仙农”。

他将自己的家，改装成了幼儿园。把其它科学家望尘莫及的什么佛兰克林奖章、美国工业电子工程协会凯莱奖、美国全国科学研究合作奖、莱伯曼纪念奖、美国电机和电子工程协会荣誉奖章、美国技术协会哈维奖、比利时皇家科学院和荷兰皇家艺术科学院的院士证书、牛津大学等许多高等学府的荣誉博士证书、美国科学院院士证书、美国工程院院士证书等等，统统扔进一个小房间，只把一张恶作剧似的“杂耍学博士”证书，洋洋得意地摆在显眼处。

“幼儿园”的其它房间可就热闹了：光是钢琴，就多达5台；从短笛到各种铜管乐器30多种，应有尽有；由3个小丑同玩11个环的杂耍机器；钟表驱动的7个球和5个棍子；会说话的下棋机器；杂耍器械以及智力阅读机；用3个指头便能抓起棋子的手臂；蜂鸣器及记录仪；有一百个刀片的折叠刀；装了发动机的弹簧高跷杖；用火箭驱动的飞碟；能猜测你心思的读心机等等。这些玩具大部分都是他亲手制作的。甚至，他还建造了供孩子们到湖边玩耍的升降机，长约600英尺，还带多个座位。

怎么样，这位身高1.78米的香大爷，不愧为名符其实的老儿童吧。

要不是上帝急着请他去当助理，估计人类的下一个里程碑成果，就会出现在杂耍界了，因为，据说，在仙逝前，老儿童已经开始撰写《统一的杂耍场理论》了。甚至，他创作的诗歌代表作，也都名叫“魔方的礼仪”，其大意是：向20世纪70年代后期非常流行的“鲁比克魔方”致敬。

伙计，还记得大败棋圣李世石的阿尔法狗吧！其实，香爷爷早就开始研究“能下国际象棋的机器”了，他是世界上首批提出“计算机能够和人类进行国际象棋对弈”的科学家之一。1950年，他就为《科学美国人》撰写过一篇文章，阐述了“实现人机博弈的方法”；他设计的国际象棋程序，也发表在当年的论文“Programminga computer for playing chess”中。1956年，在洛斯阿拉莫斯的MANIAC计算机上，他又实现了国际象棋的下棋程序。为探求下棋机器的奥妙，他居然花费大量的工作时间，来玩国际象棋。这让上司“或多或少有点尴尬”，但又不好意思阻止他。对此，香大牛一点也不觉歉意，反倒有些兴高采烈：“我常常随着自己的兴趣做事，不太看重它们最后产生的价值，更不在乎这事儿对于世界的价值。我花了很多时间在纯粹没什么用的东西上”。

你看看，你看看，这叫啥话，上班纪律还要不要了！

香爷爷还制造了一台宣称“能在六角棋游戏中，打败任何人”的机器。该游戏是一种棋盘游戏，几十年前在数学爱好者中很流行。调皮爷爷事先悄悄改造了棋盘，使得人类棋手这一边比机器对手一边的六角形格子要多，人类如果要取胜，就必须在棋盘中间的六角形格子里落子，然后对应着对手的打法走下去。该机器本来可以马上落下棋子的，但是，为了假装表现出它“似乎是在思索该如何走下一步棋”，调皮爷爷在电路中加了个延时开关。一位绝顶聪明的哈佛大学数学家，AndrewGleason，信心满满地前来挑战，结果被机器打得落花流水。等到Gleason不服，次日再来叫阵时，香大爷才承认了隐藏在机器背后的“老千”，搞得哈佛教授哭笑不得。

除了玩棋，香儿童还制作了一台，用来玩赌币游戏的，“猜心机器”，它可猜出参加游戏的人将会选硬币的正面还是反面。其最初样机，本来是贝尔实验室的同事David W.Hagelbarger制作的，它通过分析记录对手过往的选择情况，从中寻找出规律用来预测“游戏者的下一次选择”，而且，准确率高达53%以上。后来，经过老儿童的改进，“香农猜心机”不但大败“Hagelbarger猜心机”，而且，还打遍贝尔实验室无敌手，茶余饭后，让这里的科学家们“无颜见江东父老”。当然，唯一的例外是老爷爷自己，因为，只有他才知道“香农猜心机”的死穴在哪里。（注：最近，老夫研究《安全通论》时，给出了更好的，能够打败“香农猜心机”的新方法，当然，其核心思想，仍然是香农的信道容量极限定理。详见后面的9篇参考文献[1]-[9]，或见本人的实名（杨义先）科学网博客：“安全通论4：攻防篇非盲对抗之童趣游戏”。网址：http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-949155.html）

老儿童还发明了另一个趣玩艺儿，迷宫鼠，即，能“解决迷宫问题”的电子老鼠。可见，阿尔法狗的祖宗，其实是阿尔法鼠。香农管这只老鼠叫“忒休斯”，那个在古希腊神话中，杀死“人身牛头怪”后，从可怕的迷宫中走出来的英雄。老夫我却偏叫它“香农鼠”。该鼠可自动地在迷宫中找到出路，然后直奔一大块黄铜奶酪。“香农鼠”拥有独立的“大脑”，可以在不断尝试和失败中学习怎样走出迷宫，然后在下一次进入迷宫时，能避免错误顺利走出来。“香农鼠”的“大脑”，就是藏在迷宫地板下面的一大堆电子管电路，它们通过控制一个磁铁的运动来指挥老鼠。

好了，写累了。该对香爷爷做个小结了：

他虽然发现了“信息是用来减少随机不定性的东西”，可是，其游戏的一生，却明明白白地增加了“工作与娱乐、学科界限等之间的”随机不定性。可见，所谓的专业不对口，其实只是借口。牛人在哪里都发光，而屌丝干什么都一样。

他的名言是“我感到奇妙的是：事物何以总是集成一体”。可是，我们更莫名其妙：他何以总能把那么多互不相关的奇妙事物，集成一体？

他预言“几十年后机器将超越人类…”。可是，像他那样的人类，哪有什么机器可以超越？！

他承认“好奇心比实用性对他的刺激更大”。可是，我等屌丝如果也这样去好奇，年终考核，怎么过关？！

在他众多的卓越发明中，他竟然最中意“W.C. Fields杂耍机器人”。唉，与他相比，我们连机器人都不如了！

总之，香农的故事告诉我们：不会玩杂耍的信息论专家，不是优秀的数学家！

哈哈，谢天谢地，终于找到一样东西，我与香农等同啦！那就是，他与我一样，都崇拜爱迪生。可仔细一想，还是不平等。因为，他是他远亲，却只是我偶像。

唉，真是：人比人，比死人。

算了，算了，不说了，说多了满眼都是泪，做人最重要的是开心嘛！

肚子都饿了，翠花~，翠花~，上酸菜！

再见，我也该玩去啰，没准哪天玩出一只“阿尔法猫”来！

参考文献

[1]杨义先，钮心忻，安全通论（1）之“经络篇”，见科学网实名博客http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-944217.html

[2]杨义先，钮心忻，安全通论（2）：攻防篇之“盲对抗”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-947304.html

[3]杨义先，钮心忻，安全通论（3）：攻防篇之“非盲对抗”之“石头剪刀布游戏”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-948089.html

[4]杨义先，钮心忻，安全通论（4）：攻防篇之“非盲对抗”之“童趣游戏”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-949155.html

[5]杨义先，钮心忻，安全通论（5）：攻防篇之“非盲对抗”收官作及“劝酒令”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-950146.html

[6]杨义先，钮心忻，安全通论（6）：攻防篇之“多人盲对抗”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-954445.html

[7]杨义先，钮心忻，安全通论（7）：黑客篇之“战术研究”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-956051.html 

[8]杨义先，钮心忻，《安全通论》（8）：黑客篇之“战术研究”，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-958609.html

[9] 杨义先，钮心忻，《安全通论》（9）：红客篇，见科学网实名博客，见科学网实名博客，http://blog.sciencenet.cn/blog-453322-960372.html