关于教学，几点随想

1

我有一个感觉，微信和微博，所承载的有效信息量，正在下降。新的载体还没出现，并且也没人知道它会是什么。

但，还是有一些闪光的东西。

比如，今天朋友圈里，我一个朋友兼同事的一条。

他说：好的教学，应如第一次接触这些问题一样，引发师生对这个领域进行根本性的思考。这就是Stay foolish吧？而不是“星星们孤独绝望地发着各自的光”。

2

好的思考！但，星星？

谁是星星？

我喜欢翻一下的《费曼物理学讲义》，旷世好教材。但据说，一百八十个选课的学生中，最终大约只有一二十个学生“懂了讲授的东西”。开篇的自序中，费曼引Gibbons（我不知道是谁）的话说：“教育之力量鲜见成效，除非施之于天资敏悟者，然若此又实为多余。”

算自我解嘲？我认为，或许是事实。

所以，星星，很多时候，还是得孤独。

3

昨天，给本科生上课。

讲到传热学里，我觉得最经典的一个内容：二维稳态导热的分离变量法求解。这样说，似乎没有感觉。但回到1807年，及随后的几年，傅里叶遇到这个问题时的情景，就非常有趣了。

我们在高数中遇到的那个“傅里叶级数”，就必须在这里，被发展出来。我做了个简单的调查，这个故事，似乎他们的高数老师，当年并没有讲到。

如果把课堂的气氛当做一个“场”，我讲完时，并没有感觉到这个场，有太大的扰动。只是，我说，如果没有傅里叶变换，你们现在根本不可能畅快地玩手机。然后，有几只手机被放下了，一些眼睛抬起来，孤独而又迷茫，发着各自的光。

有一点点的，沮丧。

4

我有一个微信群，时不时讨论一下教学。有一个老师，总结另外一个老师的话：大学教育，一种是训练人找正确的答案，比如理工科；一种是训练人找相对好的答案，比如社会科学；还有一种，本身并没有答案，是训练人的感觉的，比如人文艺术。

这当然没错。

我是死理工男，信仰上，坚信一切都有正确的答案。但实践中，以我们有限的能力，以现实无限的复杂，不一定都知道什么是正确答案。所以，一切都在求索中。

当然，我们也追求美和关于美的感觉。比如：“世界上的美有两种，一种是好的方程，一种是你泛着淡淡倦意的笑容。”我有一次讲完流体力学里面的一个方程，给出一张照片，是我家乡的那条河，在傍晚时的样子，典型的“一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红”。我又说：现在你们知道了，所有流体的流动，都满足N-S方程。

但在自然科学的课堂上，讲美与诗意，多少有些矫情。所以，学生们报以哄堂大笑。

5

在老师和老师之间发牢骚的时候，很容易就说：现在的学生，似乎越来越不认真了！

我在微博上，关注的一个中科大的老师，前天发了一条，我全抄下来：“影响一个人思考深浅的原因是多样的。其中最“容易”掌握的是逻辑：逻辑可以引领人不断从浅入深。最难的是天赋/感觉/直觉：即使说不出原因，但对某一说法、理论感到有问题，不舒服，因而引领自己不断地想下去。在我带过的那么多学生中，绝大多数的学生即使想要努力工作、思考，但由于缺乏逻辑，又没有天赋，故按导师指导方向稍稍往前挪动一点，就不知道下一步该想什么，还有什么问题了。只见到过极少的学生，稍一指点，就可一层层清晰地走下去。中小学的去智化教育，也使得学生的思考能力不断退化，主要表现为在导师指导下能够挪动的距离越来越短。”下面的一条回复，说：“俺三十多年经验发现一些人可训练（training to be)为以科学为职业的科学家，绝大多数成不了(never to be)科学家，没遇到一个天生（in born)的科学家。”

我蛮赞同他们说的。那，难道是本届学生不行？

但想想，光说本届学生不行，似乎也不行。

6

昨天，好象是王小波逝世的日子？

他说：人的一切痛苦，本质上都是对自己的无能的愤怒……

解个毒。