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薛定谔猫佯谬是一个设计巧妙的理想实验:将一只猫关在箱子里,箱内还置有一个铀原子、一个盛有毒气的玻璃瓶,以及一套受检测器控制的、由锤子构成的执行机构.铀是不稳定的元素,衰变时放出射线触发检测器,驱动锤子击碎玻璃瓶,释放出毒气将猫毒死.铀未衰变前,毒气未放出,猫是活的.铀原子在何时衰变是不确定的,所以它处于衰变和未衰变的叠加态.薛定谔挖苦说:在箱子未打开进行观测前,按照量子力学的解释,箱中之猫处于“死-活叠加态”。
这个理想实验通过“检测器-锤子-毒药瓶”这条因果链,似乎将铀原子的“衰变-未衰变叠加态”与猫的“死-活叠加态”联系在一起,使量子力学的微观不确定性变为宏观不确定性。等有人打开箱子看一眼,确定铀原子是否衰变,进而知道猫的生死. 若没有人的观察,铀原子处于衰变和未衰变叠加态,猫处于既死又活,或半死不活的叠加态。猫要么死要么活,怎么会处于既死又活的叠加态呢?猫的理想实验说明量子力学哥本哈根解释的荒诞。
这里有个疑问,薛定谔原设定的猫实验态(略去归一化因子)
$|live>|0>+|dead>|1>$ ,
这里|live>,|dead>为猫态,|0>,|1>表示铀原子未衰变和衰变态,这是典型的猫和铀原子最大纠缠态. 为什么当铀原子处于叠加态 $|0>\pm |1>$ 时,猫就会处于 $|live>\pm |dead>$ 。薛定谔是对的,这里的问题涉及到量子力学的投影测量. 叠加态 $|0>\pm |1>$ 实际上是 $\sigma x$ 的本征态,记为 $\varphi +=|0>+|1>,\varphi -=|0>-|1>$ ,
则原猫和铀原子的纠缠态可写为(略去归一化因子)
$|live>[\varphi + + \varphi -]+|dead>[\varphi + - \varphi -]$ ,
而当铀原子处于衰变和未衰变叠加态 $\varphi +=|0>+|1>,\varphi -=|0>-|1>$ ,实际上是对铀原子进行了一个投影测量, $|\varphi +><\varphi +|%uFF0C%u6216|\varphi +><\varphi -|$ ,或 $|\varphi -><\varphi -|$ 。而投影测量后的状态为
$|\varphi +><\varphi +(|live>[|\varphi +>+|\varphi ->]+|dead>[|\varphi +>-|\varphi ->])$ = $(|live>+|dead>)|\varphi +>$
这样,当铀原子处于衰变和未衰变的叠加态,得到的结论是猫处于一种既死又活的状态。
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GMT+8, 2024-10-19 22:10
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