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科学从未放弃对于物理世界守恒性的探索
广义诺特守恒律
经过十几年的仔细研究,现在已经证明,除了传统经典意义上的守恒律外,
由偏微分方程(组)所描述的任何物理系统,都存在非经典守恒律及其变分原理。
守恒律是对物理系统根本性质的表征(比如质点力学的动量,动量矩和能量的守恒),而变分原理则是建立适用于工程研究的有限元方法的理论基础。
任何物理系统的非经典守恒律,来自于其通解中含有的任意函数,其是物理量的重新组合、并是独立地满足新的偏微分方程。我们给出了构造此新的偏微分方程泛函的方法,其对应新变分原理。应用诺特定理,可得到非经典守恒律。
上述结论扩展了诺特定理的原始含义,可见发表的文章:
A new systematic approach to derive functionals and non-classical conservation laws。
发表的文章:
如下框图是全部说明,还有更加深入的探索。已和一些专家讨论过,此类守恒律可称为:
广义诺特守恒律。因为诺特定理仅是对于系统的拉格朗日作用积分。此系统性方法已经应
用于量子力学。
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GMT+8, 2024-9-27 06:58
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