【星际穿越与宇宙学】

张小雨：“师兄，最近怎么老不见你呢？科学网也不上了？”

司马弦：“被老师抓着干活呢。呵呵，做科研就是这样，一旦忙起来其他也就顾不上了。你呢？最近课上得怎么样了？”

张小雨：“还行，至少没怎么落下，还‘偷偷’看了《星际穿越》呢，嘿嘿。不过好多内容没看明白。师兄你看过这个电影吗？”

司马弦：“这么经典的电影怎么会落下呢。情节设计得很有意思，不愧是诺兰导演的，又有大牌物理学家索恩做科学顾问，不可谓不好看。”

张小雨：“师兄，你说真的有虫洞存在，并且可以让我们进行时间旅行吗？”

司马弦：“嗯，这个问题嘛，说实话真的不知道。尽管我们可以找到虫洞的数学解，但是我们从来没有在宇宙中看到过。不过，充满科学幻想的电影嘛，还是值得一看，至少你可以在电影中领略到宇宙的深邃与神秘。”

张小雨：“那，在我们的宇宙学课程中，会不会讲这些内容呢？”

司马弦：“虽然黑洞，虫洞等等有趣的话题不会在宇宙学中提及，但是在这门科学中却有着自己独特、有趣的问题。”

张小雨：“哦？都有些什么呢？”

司马弦：“比如，宇宙的起源是什么？宇宙有多大年纪了？宇宙中存在着均匀的辐射是怎么来的？我们身体中的元素又来自何方？宇宙在膨胀还是收缩？宇宙最终将会怎样？……”

张小雨：“好像蛮有意思的，我都想知道，哈哈，是不是有点太贪心？”

【可观测宇宙】

司马弦：“小雨，你知道宇宙的外面是什么吗？”

张小雨：“宇宙的外面？外宇宙？哈哈，不…知道。”

司马弦：“不知道就对了，谁都不可能知道。事实上，我问的这个问题是需要先解释一下的。首先，如果说宇宙就定义成所有的时空，那么我问的这个问题就是没有意义的。你想啊，有什么‘东西’可以脱离时空而存在呢，换句话说，本身就不存在宇宙的外面。但是，如果我所指的宇宙仅仅是可观测宇宙，这个问题当然是有意义的。”

张小雨：“这么复杂？那什么是可观测宇宙呢？”

司马弦：“其实，在英文中，用universe代表所有的时空，而用Universe（首字母大写）代表可观测宇宙。所谓的可观测宇宙，简单得说，就是我们可以看到的宇宙。”司马弦接着说道，“假如宇宙的年龄是137亿年，那么我们所能观测到的宇宙大概是400多亿光年。”

张小雨：“不对啊，师兄，既然宇宙年龄是137亿年，那么可以看到的宇宙应该是137亿光年呀，距离=光速x时间，不对吗？”

司马弦：“这其实是一个误会，原因很简单，我们的宇宙是在膨胀，而不是静止的。另外，你要知道，我们所能看到的最早的光是从宇宙微波背景辐射形成的时候（设为t1），因为之前的宇宙是不透明的，光子被自由电子关在‘屋子’里呢。”司马弦接着解释道，“我们来画一条线，并假定光从s1点发出，它和我们观测者（设为o1）的距离是137亿光年，那么它自然要经过137亿年才能到达我们这里。但是，在光传播的过程中，因为宇宙的膨胀，s1点离开最初那个位置，在不断远去，经过137亿年到达新的位置s2。同理，我们所在的o1点也到达了新的位置o2。简单起见，我们假定宇宙是以光速均匀膨胀的，那么s2与o2之间的距离大概是3x137=411亿光年。”

张小雨：“哦，原来是这么计算的。可是，相对论说物体的运动速度是不可以超过光速的，宇宙的膨胀为什么就能超过光速呢？”

司马弦：“还记得我们讲过的哈勃定律吗？

$\frac{v}{c}=Hd$

看，星系退行的速度和距离成正比。当距离d超过1/H的时候，速度v>c。相对论说的是时空中的任何物体的运动速度不能超过光速，但并没有限制时空本身的速度。还有，在距离超过1/H的星系上，比如d1=2/H，发出的光（或者发生的事件），与我们现在的观测者是没有因果关系的，因为光信号传播的速度比星系退行的速度（v=2c）还要小。但是你要知道，H可不是一个常数哦，它会随着时间的推移变小，比如H减小到现在的1/3，那么此时处于位置d1的星系，它的退行速度为v=2c/3，它所发出的光自然可以被我们所看到。”

张小雨：“那我们不是可以看到原来越多的星系了吗？”

司马弦：“非常正确。简单回答刚才提出的问题吧：当前的可观测宇宙之外，是未来的可观测宇宙。”

【宇宙视界】

张小雨一边听，一边把司马弦刚才说的话记录下来。趁着这个空档，司马弦端着杯子走出办公室，一步一摇，慢慢走向咖啡机。看来昨晚又熬夜了……

司马弦：“刚才说到哪了？”不知道什么时候，司马弦又回到了办公室，“喝了杯咖啡，顿时觉得神清气爽，哈哈，我可不是做咖啡广告哦。”

张小雨：“师兄你也是蛮拼的，这样下去身体怎么吃得消呢？”

司马弦：“没事，咱小伙子，通个宵不算什么，关键是算着算着，就觉得非常兴奋，想停也停不下来。所以嘛，反正睡不着，索性就……”

张小雨：“师兄你刚才说的1/H这个量，是不是又叫哈勃视界？”

司马弦：“对。在宇宙学中，我们还会学到好几个视界，其中比较重要的是粒子视界和事件视界。”

张小雨：“听上去好陌生。”

司马弦：“其实，说白了，产生视界的原因很简单：光速是有限的。从t=0时刻发出的光，在时刻t的时候，所能走过的距离就是ct，如果观测者所处的位置超过了这个距离，那么他是观测不到这个光的，我们把这个距离定义为粒子视界。另外，在某个时刻t所发出的光，经过无穷大时间，所经过的距离，还是小于观测者所处的位置，那么他也是看不到这个光信号的，这个距离就定义为事件视界。它们的数学定义分别是：

<公式：粒子视界>

$d_{ph} = a(t)\int_0^t \frac{dt'}{a(t')}$

<公式：事件视界>

$d_{eh} = a(t)\int_t^\infty \frac{dt'}{a(t')}$

”

张小雨：“粒子视界还比较好理解，事件视界好像不太明白，怎么会经过无穷时间，光还是不能到达观测者呢？”

司马弦：“你提了一个很好的问题，事件视界的确是不一定存在的，最起码上面这个积分你得收敛吧，如果是发散的，就等价于没有视界。”司马弦接着解释道，“这个事件视界有点类似于黑洞的视界（当然，它们不完全相同），如果一个宇航员经过了黑洞的视界，掉入黑洞，另外一个遥远的观测者是无法看到这一幕的，他只能看到宇航员永远停留在黑洞的视界附近。再比如说，我正在加速远离你（比如2倍声速），那么你对我所说的话，我是怎么也听不到了，除非我停下来。原因很简单对吧，因为你的声音跑的太慢了。”

张小雨：“现在明白了许多，多谢师兄！”

司马弦：“当然，宇宙学中还有其他的视界，有时候这些视界也会重合在一起。在视界上，人们还可以建立宇宙热力学，呵呵，慢慢学吧，有意思的东西还有很多。”

张小雨：“嗯，我会的。不过师兄你有空就教教我哦，还要多上上科学网，嘻嘻。”

司马弦：“呵呵，好的，只要不是太忙，一定会来的。”

（未完待续……，预告，下次会告诉大家怎么计算宇宙的年龄。）

【题外话】

博主最近实在有些忙，但是一有空就会坚持更新博客。另外，希望大家可以留言，告诉我想了解些什么，内容可以不局限于宇宙学，比如上一回的【广义相对论vs牛顿万有引力】就是起源于科学网网友lrx的提问。尽管博主知识有限，但也愿尽自己所能为大家解答。