按道理我是个正儿八经的985高校毕业的硕士生，为什么会是初读“大地测量学基础”呢，但是我上一篇博文里也提到其实我本科学的可以讲是工程测量的东西，学校没有大地测量学基础这门课，应该是以控制测量学给代替了，控制测量学是有的。本来春节过后我是想着重看未来老板的专著“GPS理论、算法与应用”的，但是大地测量学基础这本书去年就买过来了，而且既然是基础性的知识，我想还是要先补补的。况且我控制测量里面学的地面观测元素如何经过椭圆投影，再到高斯平面投影，印象不是很深了，为了弄明白它，我觉得我很有必要读一遍了。不过需要给自己说明的事，虽然我花了大概两个周来看这本书，但也只是弄懂了些皮毛而已。一方面，这本书里面的大地主题正反算，高斯平面坐标正反算以及各种归算等我都没有去程序实现它，因此里面丰富的知识是了解极少的，另一方面里面一些知识，比如说“三差改正”等我认为我是学习了了解了必须要经过这三种改正，但至于为什么是这三种改正，还需不需要别的改正呢，我就不知道了，即知道怎么做，但还不完全明白为什么。

   但凡讲测量的书，都必须提到的坐标系统和时间系统。当然还有高程基准，深度基准和重力基准等了。要完全弄明白这些系统和基准可不容易，由于内容是极多的，所以这一篇只来讨论坐标系统。

   首先一个大的概念就是不管怎样定义，坐标系的Z轴每时每刻都在变动的（外部由于日月引力，行星引力，内部由于固体潮，海洋潮，极潮，大气负荷等），因此通常约定某一时刻t作为参考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经章动改正后的指向作为Z轴，称为协议坐标系。瞬时真坐标系是此时此刻的空间存在的坐标系，瞬时平坐标系是协议坐标系经过岁差改正得到的，可以理解为协议坐标系是零时刻（协议时刻）的瞬时平坐标系，经过若干年后，需要经过岁差改正为该时刻的瞬时平坐标系，瞬时平坐标系再经过章动（小的扰动）改正，得到瞬时真坐标系。这个瞬时真坐标系到底有多真，由于世界是混沌的，所以也不得而知了，反正当做真值就好了。

       同时，从另一个角度来讲，坐标系也分天球坐标系和地球坐标系。实际上地球的运转可以分为（1）与银河系一起绕宇宙旋转，（2）与太阳系一起绕银河系旋转，（3）与其他行星一起绕太阳旋转（公转或周年视运动），（4）绕其瞬时旋转轴旋转（自转或周日视运动）。前两类主要是与宇宙航行中的星系研究有关，对于我们这种研究地球空间的大地测量学，研究的对象在地球的表面及近地空间，主要与后两者有关。所以坐标系统主要分天球坐标系和地球坐标系（可以想象还有固定在银河系，研究恒星运动的坐标系；固定在宇宙中，研究银河系运动的坐标系），其中天球坐标系可以近似的认为是一种惯性系（在空间固定不动或做匀速直线运动，）。以协议坐标系为例，分为：

   协议天球参考坐标系(CCRS,Conventional Celestial Reference System)，也称为

   协议惯性系（CIS，Conventional Inertial  System），对应有

   协议天球参考框架（CCRF，Conventional Celestial Reference Frame）.在这个大的理论框架下，其具体实现的坐标系和坐标框架有

   国际天球参考坐标系(ICRS,International Celestial Reference System)和

   国际天球参考坐标框架（ICRF，International Celestial Reference Frame)，由于实际上天球的中心并没有特别的规定，因此当天球中心位于太阳系质心时，称为

   太阳系质心协议天球参考坐标系（BCRS,Barycentric Celestial Reference System），当天球质心位于地球质心时，称为

   地心协议天球参考坐标系(GCRS,Geocentric Celestial Reference System，这个坐标系可以认为是一种

   地心惯性系(ECI，Earth Centered Inertial system)。

       同样，对于地球坐标系来讲有，

   协议地球参考坐标系(CTRS,Conventional Terrestrial Reference System)或称为

   协议地球系（CTS，Conventional Terrestrial System），对应有

   协议地球参考框架（CTRF，Conventional Terrestrial Reference Frame）.在这个大的理论框架下，其具体实现的坐标系和坐标框架不仅有

   参心坐标系，如1954年北京坐标系，1980西安坐标系（1980年国家大地坐标系），还有

   地心坐标系（地心地固坐标系ECEF，Earth Centered Earth Fixed），如

   国际地球参考坐标系(ITRS,International Terrestrial Reference System)和

   国际地球参考坐标框架（ITRF，International Terrestrial Reference Frame)，WGS-84坐标系，CGCS2000坐标系等。可以认为目前精度最高的是ITRF系列坐标系。举个例子来讲，我们通过广播星历计算的卫星坐标就是在ECEF坐标系下的，更具体一点也就是WGS-84坐标。因为我们想要利用卫星作为动态的已知点来后方交会地面点的坐标，即地球上点的位置，因此这时候需要在地心地固坐标下进行计算。

   然而地心地固坐标系随着地球自转轴旋转，所以不是一个惯性系，牛顿力学没法适用（那初高中物理不是白学啦？），因此在进行卫星轨道计算时，卫星坐标需要转换到地心天球参考坐标系（GCRS/ECI）中。这个转换首先明显的是X轴，因为天球坐标系的X轴指向春分点，而地球坐标系指向的是格林尼治天文台所在的零度子午线，因此需要沿Z轴旋转，其次是Z轴的变化，在地心天球坐标系中，Z轴在太阳系这个空间的变化包括岁差和章动，而在内部空间中也存在变化称为极移，因此这个转换有四个旋转矩阵，分别为岁差，章动，极移和春分点经度旋转矩阵。以下解释岁差，章动和极移的概念：

   岁差（precession）包括赤道岁差和黄道岁差。赤道岁差：由于太阳，月亮及行星对地球上赤道隆起部分的作用力矩而导致的赤道面的进动；黄道岁差：太阳系中的行星对地球和月球产生万有引力，还会影响地月系质心饶日公转的轨道平面，使黄道面发生变化，从而引起春分点产生移动。这个词的来源是，首先介绍恒星时，一个恒星年的定义是太阳连续两次经过春分点的时刻差。因此如果在这期间，春分点发生移动那么这个恒星年就会发生变化，一岁为一年，岁差就是这么来的。因此，能够引起春分点移动的摄动都会导致岁差。总岁差每年西行50.29秒，因此周期大概是360×60×60/50.29=26000年。

   章动（nutation)由于太阳，月亮以及行星等相对地球的位置在不断变化，从而导致赤道面和黄道面在总岁差基础上存在周期性微小摆动称为章动，其中最主要的是月球绕地球公转的白道平面与地球赤道平面的夹角会在18度17分到28度35分间以18.6年为周期来回变化。严格来说章动应成为章动序列，有几百中微小周期项组成。

   极移（Polar Move,PM）：由于地球表面的物质运动（如海潮，洋流等）以及地球内部的物质（如地幔对流等），地球自转轴在地球体内的位置发生的移动。极移的成分主要由两个周期性的分量组成：一个是周期为1.2年左右的地球自转轴的自由摆动，从北天极往下看，瞬时地极在做逆时针旋转，其摆动的幅度平均为0.15秒，周期平均为427天，这种摆动称为张德勒摆动，其周期被称为张德勒周期，这是弹性地球自转的必然结果；第二种摆动是周期为一年的受迫摆动，其幅度平均为0.10秒,方向与张德勒摆动相同，周年摆动主要由季节性天气变化引起的，比较稳定。

2015年4月12日

于丽泽苑