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(Schwarz 积分公式)设 $f\in H(D(0,R))\bigcap C^1(\overline{D(0,R)}),f=u+iv$.
证明 $f$ 可用实部 $u$ 表示为
$$f(z)=\frac{1}{2\pi}\int_{0}^{2\pi}\frac{R e^{i\theta}+z}{R e^{i\theta}-z}u(R e^{i\theta})\textrm{d}\theta+i v(0) (z\in D(0,R)).$$
提示,等式右边换元,然后将实部表示为
$\frac{f+\overline{f}}{2}$
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