搞科学史的习惯于把自然科学理论几何化的广泛发展归结为爱因斯坦相对论的建立。

      事实上，的确是这么回事：多数原始创新的论文作者把相对论作为成功案例来论述这条路线的“合法性”。

      随着近几十年来人们对科学历史资料的再精读和对历史性里程碑的再反思，科学史家给出了几何化的历史图像。

      标量的代数运算归结为古代。而矢量的代数运算归结为经典力学。这是有迹可寻的。

      矢量的加法在本质上可以归结为：欧几里得的平面三角形的三个边之间的几何构图关系。矢量的乘法在本质上可以归结为：亚里斯多得的平面三角形的三个边之间的长度与夹角间的代数关系。

      这两个关系是被“物理事实”所证明的“力学”（矢量加法）关系和“几何”关系（矢量乘法）。

      科学思辨的第一个推广是：由平面上的二维空间推广为高维空间。“加法”和“乘法”成为最基本的运算。而“减法”和“除法”被作为逆运算处理。因此，无论现代几何理论在形式体系上如何复杂，其基本的理论构造基础还是可追溯到：欧几里得的平面几何。

      微分概念的早期胚胎则可追溯到圆形。圆形与多边形的几何关系（逼近）在古代产生了圆周率的代数运算概念，而几何图形关系的代数表达则是导数概念的起源（见牛顿的原本）。

      非欧几何，也就是早期的高斯几何，是用微分（导数的衍生物）的概念来表达几何图形间的关系。从而，微分的几何意义就是图形几何元。

      在高斯以后，对曲线间的几何关系的研究获的了普遍意义，其集成性的成就就是黎曼几何（或是称经典微分几何）。

      另一方面，在微积分工具被广为使用后，人们发现大多数的重要物理规律在数学上表现为二阶偏微分方程的代数关系。而如果对此类方程进行追根溯源的话（比如论证其物理意义）几何问题再次成为关键点。这样，用微分几何来解释物理规律慢慢的就成为一个趋势。

      由于微积分的数学基础在很大程度上被单纯的代数理论所垄断，而且其公理化系统是远离几何关系的（至少在论述上是如此），因而，在经典物理的鼎盛时期，几何解释只不过是被看成为一个傀儡。这条以代数为基本点的路线最终由种种原因发展壮大为现代代数理论。这条代数路线以压倒性的优势把微分几何类的物理理论排斥为附庸。

      爱因斯坦相对论的意义在哲学上挽救了微分几何在物理学中的基础性地位。规范场论等的纷纷出台就好象是一时间要把代数由基础性地位贬斥为附庸性地位。但是，这条路线的成就非常的有限。

      因为以上的历史，就当代而言，数学家的主流是把代数理论作为基础（代数化），把几何理论作为傀儡；而现代理论物理学家是倾向于把几何理论作为基础（几何化），把代数理论作为傀儡。

      然而，就现代科学而言，其基础点的关键之一是：迪卡尔的几何图形代数化和代数方程的几何化。

      因此，无论是现代的代数理论还是现代的几何理论，谁也离不开谁。

      谁是基础？谁是傀儡？这样的一个争议总是在各类专著中以隐含的范式表现出来。

      数学家对代数的偏执与现代理论物理学家对几何的偏执一起形成现代科学的一道风景线。

      然而，总是有那么一批人想象着自身到达了科学的顶峰，从而，在近半个世纪以来，这道风景线在不知不觉中成为一条两军对垒的战线。科学被分割为两大战营。

      任何一方退出的领域会很快的被另一方所全面占领，而退出的一方则在时机成熟时尽全力加以反击。近几十年，这类双方的拉据式争论也就进行的越来越频繁。

      经典学科的研究者几乎清一色的是接受了代数为基础的概念，从而几何化学派的战线非常的薄弱，没有气势。

      也就是在这个背景下，我国科技研究者被动的裹挟以其中，论文导向的结果是：总是加入得势的一方。从而是一会向南，一会向北。缺乏主见和定力也就成为必然的后果。

      要想在科学领域占得一席之地，我们就必须不随波逐流；而不随波逐流就会被现实的浪潮所淹没。这种现实是非常残酷的。但是，无论多残酷，我们只能面对现实。谁有做中流砥柱的胆魄呢？