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作者以信号的表示【注1】和描述【注2】为主线,从一维的信号表示(时间或频率)入手,引出一维的信号描述,即信号的特征量(时间对应的平均时间和持续时间等,频率对应的平均频率、带宽等)。随后重点展开说明了二维的信号表示(联合时频分布),并以短时Fourier变换和Wigner分布为关键点详细地描述了信号的分析与综合公式及相关的统计特征,然后推广到核方法和通用的时频分布公式。为了得到更为广泛的应用,作者又将信号的二维时频分布推广到任意变量的二维联合分布。最后,作者利用前面的基础单独介绍了信号的尺度表示和描述。
全书的重点为联合时频分布的短时Fourier变换和Wigner分布及推广后的通用分布公式,难点为分布的统计量和以算子方法为基础的通用公式,为此拥有概率统计和算子代数的背景知识将有益于读懂全书。
本书的内容偏向于物理专业的研究者,对于了解时频分析的原理及其扩展知识的研究者会有帮助,而对于信号处理的初学者用处不大。
由于本人知识有限,无法给出以本书为基础的后续阅读,还望大家补充。
附件是按自己的思路整理的公式。
注1:信号的表示是记录信号的方式,如:用时间t记录信号为s(t);
注2:信号的描述为能够代表信号的特征量,如:均值、方差、矩等
注3:作者在写作时,表示和描述并未分开,这里的分开是为了方便理解本书;
注4:由于中英文差异,翻译的有些地方不太好懂,建议再准备一份英文原版,以供参考。
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GMT+8, 2024-11-24 18:27
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