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《晏子春秋·杂下之十》:“橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳,叶徒相似,其实味不同。所以然者何?水土异也。”比喻环境变了,事物的性质也变了。这其实就是多稳定性问题。
关于多稳定性,这个规律是普遍的。遗憾的是,很多时候我们往往提及事物的一个性态,而忘却其他性态,而且很长一段时间都认为这是事物的固有形态。其实,很多情况,是非常复杂的。犹如一个简单的三维动力学系统,在不同的参数空间,可能存在几种共存的吸引子(Multistability in a butterfly flow.pdf)。这些吸引子所处的不同的初始值吸引盆,就犹如不同的初始值环境。
这一点为我们对待客观事物提供了一个很好的参考。我们会慎待我们时空环境中的人,我们待人以诚恳和礼,为他们构建一个很好的“微环境”与“微氛围”,让他们绽放人性的光辉。我们慎待我们的身体和精神,让我们的身心发生优化的振荡,释放生命的芬芳。我们慎待呈现在我们面前的一些运动体、生命体,因为,我们知道它是漂亮或是丑陋的,取决于我们的调教和培养,运动轨迹是我们输入的结果。
这是多稳定性给我的启发。多稳定性现象非常普遍甚至无处不在。很多系统在某个参数空间,都有多稳定性。我们的任务是发现这个多稳定性的吸引盆,赋予系统相应的初始条件,让系统呈现所要呈现的优美振荡。这是系统动力学优化层面的内容。
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GMT+8, 2024-11-24 14:21
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