涌现（emergency）是圣塔菲学派为复杂系统理论贡献的两个重要概念之一（另一个是混沌的边缘edge of chaos），它已经成为复杂性研究中的一个核心概念，一些研究者甚至把关于涌现的研究单独列为一个理论分支。

根据霍兰德（1998）对涌现最初的界定和描述，以及其他研究者的阐发，涌现的特征可以总结为：（1）涌现是系统在结构或属性上的改变；（2）涌现是系统中的元素相互作用的结果；（3）涌现是从系统中的低层次（level）向高层次的过渡。

本质上讲，涌现就是出现或产生，即新的东西从无到有。比一般意义上的出现或产生更进一步的是，涌现伴随着系统在某一方面（结构、属性、功能、模式等）的具有研究意义的改变。这种改变似乎是突然发生的，并在一瞬间完成的。这里突变这个概念值得提一下，有的人把emergency译为突变，从而认为涌现和突变是同一个概念。作为中文译名的突变大体有两个来源，一个是生物学中的mutation，一个是动态系统理论中的catastrophe（也被译为灾变），它们都表示突然发生的、意料之外的或者不可预测的改变。涌现有别于突变之处在于，涌向并非完全不可以预料的，至少不是在任何情况下都不可以预料的，事实上，意料之外的、给人们带来惊奇的涌现只是一小部分。在复杂系统研究中，突变被认为是发生在比涌现更低层次的变化，是涌现现象发生的微观基础。

在农业合作社形成机制的研究中，考虑专业大户发起、由专业大户和普通小农共同组建的合作社，当达到一定的条件（如潜在收益足够大，参与人之间的信任足够高）时，合作社的出现具有必然性，且在一定程度上是可以预测的。然而，具体什么时候、什么场合、由谁发起合作倡议，或商议合作事项则带有偶然性，不难以提前预知的。可能是某个农户一时受到了某种启发，于是决定筹建合作社；也可能是某个偶然的机会使得一些农户聚在一起高谈阔论，随即付诸实践。在原有的专业大户和普通小农并存的格局中生发出合作社是农户系统在结构上变化，因此是一个涌现，这使得较大户和小农更高层次的一类主体出现。而参与人的灵机一动或未经计划的头脑风暴，则是微观层面上发生的突变，它直接推动了涌现的发生。

再看一个关于水的例子。液态水加热到一定温度，水蒸气必然涌现。水蒸气是水分子从液态水的分子结构中逃逸出来的形成的，加热到一定温度时，水分子剧烈运动并从原来的结构中逃逸出来，是由分子运动规律决定的必然现象，而具体哪一个分支在哪一个时点发生逃逸则是属于突变。

惊奇（surprise）在复杂系统研究中不是一个术语（至少截至目前），人们谈到惊奇时指的是全然未曾预料，甚至与常理相悖的一类涌现。正因如此，它是研究者更希望看到的。惊奇一般出现在比较复杂（complicated）的系统中，这种复杂体现在三个“多”：主体多、规则多、状态多。如果某个系统中有i类行为主体，假设每类行为主体有j条行为规则，而每条规则能够呈现k个状态，理论上这个系统可以呈现出i*j*k种格局（pattern）（或结构structure）。i、j、k越大，可能呈现的格局越多，产生惊奇的可能性越大。水在一个标准大气压下加热到100摄氏度变成水蒸气，这是一个主体单一、规则单一、状态也单一的系统，涌现的结果（即产生水蒸气）几乎是可以完全确定的。中国象棋中的主体、规则和状态都多，因此可以产生千变万化的棋局，虽然已历经千百年仍然不断有新的棋局涌现。从水加热形成水蒸气是涌现，其中水分子随机性的逃逸是突变，如果水加热变成了冰——这是一个有悖常理的现象——就堪称惊奇了。