物理学已是一门高度成熟的学科，对物理成果的应用不但极大地促进了应用技术的发展，而且还成为其他许多学科的研究基础。近些年物理学对社会科学的渗入也已经有相当迅速的发展，特别是将物理学研究的成果和方法应用到经济和金融领域已成为经济学的一个崭新领域。自从1999年夏，欧洲物理学会开始举办物理在金融中的应用的物理学年度会议，《Physica A》和《Econophysics》已成为刊登这方面最新研究成果的两个专业期刊，第二届国际经济物理学会议（ICE）将会于2013年9月13-14在希腊举行。这几年，每年都有几个有关经济和金融物理学的学术研讨会，每年有一些这方面的专著问世，有些已被翻译成中文版^[1]。在我国，也一直有研究人员在跟踪并从事金融物理的研究^[2]。在最近公布的上海市中长期科学和技术发展规划纲要（2006-2020年）中，明确提出要推动数学和物理科学在金融领域中的应用。在开展前瞻性布局，拓展研究的深度和广度的23个优先研究主题中也明确提出要进行“金融数学和金融物理中的价格形成，金融风险、经纪人相互作用模型、期权定价等理论和方法”的研究。物理学的理论应用于金融学已有很多成功的例子，譬如：

1.布朗运动理论应用于金融学

从历史上看，现在所知的第一个应用物理学理论进行金融市场分析的是1900年法国数学家路易斯•巴舍利耶（Louis Bachelier），他把悬浮在液体中的花粉粒子的布朗运动理论应用到了股票市场的分析，把股票价格不定值归结为一个数学公式，这个数学公式在物理学上是一个布朗运动公式，比爱因斯坦的导出早了几年。1950年，莫里斯·肯德尔提出了股价随机游走的观念，人们也将股票（期货）市场价格波动看成是连续时间内的布朗运动。1973年美国麻省理工学院数学家布莱克(F. Black)和芝加哥大学经济学家修斯（M. Scholes）通过现代股票市场分析建立了人们称之为Black-Scholes的方程，这个公式同统计物理中的Fokker-Planck方程密切相关，经过默顿（R. Merton）的进一步的研究，使其得到了进一步的发展和完善，现今又叫做B-S-M公式。默顿（R. Merton）和修斯（M. Scholes）共同获得了1997年的诺贝尔经济学奖。

2.统计物理理论应用于金融学

在研究经济系统时要获得描述特定系统中经济体交互作用的详细与精微过程往往是做不到的，但可以得到对全局的或在一定尺度下的经济行为的某种理解；在统计物理学中，同样我们在不知道个体或子系统详细与精微描述的前提下得到系统整体行为的某种定量理解。我们可以将经济系统看成是一种由大量交互作用的子系统所组成的复杂系统，从而用统计物理学的方法来定量研究经济行为。至少可以用统计物理学概念，如随机动力学、短程与长程相关、耗散结构、自相似性和自组织、混沌、分形、相变、熵流等来深入描述一些经济现象的机制。这对研究经济与金融领域处于极端不平衡时随时间演化中的各种特征或许是一个极其有效的工具，或许还会成为一种应对可能产生“金融风暴”甚至是“金融战争”的致胜法宝。

3.量子物理理论应用于金融学

再从另一个角度来看，社会经济活动是一个大数量个体事件构成的体系，金融市场中各种活跃的现象组成了一个数量不固定、可以产生和消灭的体系；而量子场论就是对可变自由度的体系进行粒子物理的产生和湮灭现象的研究。金融市场是在某些宏观因素规范下运作的市场活动，其中个别事件行为常被不可捉摸的人的意念所左右；与之类似，量子物理系统也是在一定规范下物体的运动，其中也有完全不可确定、不可预测的起伏。因此，量子物理与金融学可以有共同的基点，也可以利用量子物理学研究问题的方法来研究经济金融学。伊林斯基通过Abel量子化规范场理论同金融市场做类比，在金融市场中作“套利”运作。将金融市场描述为由投资组合构成的“金融场”，并以套利场代替电磁势，其中的一个坐标描述组合的价值，其他的坐标描述在组合中各种资产所占的比例，而金融行为被当作在这个场中的运动。他的工作之意义在于不仅修正了B-S-M公式^[3]。

由此，我们可以可以初步地体会物理学与金融学的关系：

首先，从本质上说物理学与金融学都是实验科学，都是从客观发生的现象或实验出发去发现总结具有普遍性的规律或规则，然后再应用这些规律或规则来解释或预测更多的现象和实验，从而实现我们对客观现实的认识并能创造出巨大的应用价值。在早期实现这种认识都只是定性的，但物理学早已跨越了亚里斯多德时代，已非常有效和完美地进入了定量物理学的研究阶段，而经济学、金融学目前正努力地在向这一阶段发展。

其次，物理学与金融学在研究对象及其行为上有很多共同的特征。众所周知，物理学研究的一个重要方面是对大量个体组成的热运动系统的研究，在一定的非平衡条件下，热运动系统会形成耗散结构、会出现分形、混沌、自组织和自相似性等生动的现象。而作为金融学主要研究对象的金融市场也是一个由大量个体组成的复杂系统，也具有分形、混沌、自组织和自相似性等生动的现象。就金融市场最简单的研究结果——波浪理论而言，我们也完全可以找到其相似的物理现象，如大海的潮汐、一年中大气温度的波动等。

第三，物理学与定量的金融学在研究方法和研究工具上是非常相似的。在研究具体问题时，物理学与定量的金融学都要在对客观物质系统的全面分析基础上抽象出适合的数学模型，然后用数学或用计算机求解出有用的结论。数学和计算机对物理学和金融学都是非常重要的。但从根本上说，数学和计算机都只是一种工具。在对客观物质系统复杂的作用机制及其遵循的规律分析上，在如何抽象出适合的数学模型上，在探讨物质系统所能呈现的各种特征上，物理学在很多地方都可以为金融学研究提供有效的帮助。

第四，从本质上说，世界上所有的一切都是在共同的客观规律支配下运作的，所不同的只是结构层次上有较大的区别而已。而我们知道，很多不同结构层次的物质系统会呈现许多共同的特征，在很多地方可以互相借鉴。物理学已经给化学、生物学、生命科学等其它自然科学带来过启示和突破，我们同样有理由相信，物理学也必定会给金融学等社会科学带来新的活力和突破。与此同时，这些交叉学科的发展也必定会给物理学注入新的无限的活力与生机。

参考文献：

[1]譬如有[美]卡里尔·伊林斯基著的《金融物理学》（机械工业出版社，2003）；[法]简.菲利普.鲍查德，[比]马克.波特合著的《金融风险理论——从统计物理到风险管理》（经济科学出版社，2002）；[美]埃得加.E.彼德斯著的《资本市场的混沌与秩序》（经济科学出版社，1999）；[美]曼特尼亚.斯坦利著的《经济物理学导论：金融中的相关性与复杂性》（中国人民大学出版社，2006）等。

[2]例如，中国科技大学物理系非线性中心，北京师范大学管理学院系统科学系，浙江大学物理系、中科院数学与系统科学院，中国人民大学物理系，以及北京航天航空大学物理系等。

[3]卡里尔·伊林斯基. 金融物理学，殷剑峰，李彦译，北京：机械工业出版社，2003，1-94，246.