由于微观世界与我们熟悉的经典物理的现象、概念、模型、思想、方法等等诸多不同，很少有人能自然地相信这些都是真的。据说，早期只有几个半人懂狭义相对论；现在来说，只要我们相信光速不变原理和相对性原理是正确的，狭义相对论就能自然而然地演绎出来，由此现在很多人认为狭义相对论是非常好懂的。但近期还有大科学家断言，世界是没有一个人懂量子力学。这话即对又不对，首先对一个理论的基本原理，特别是奇特的，谁又说自己真的懂了呢，基本原理只能被相信而不能被证明，从这个意义上说，没有一个人懂量子力学，或说量子力学不可能搞懂，说得是绝对正确的；但从这个意义上说，世界上又有谁能真懂狭义相对论，又有谁能真懂牛顿力学呢？量子力学与他们的区别只不过是量子力学的几大原理更加奇特点，特别是它本质上是统计决定的假设，这与我们传统的科学观是不一致的。但我们知道，科学的最高原则是实验事实，一个被认为是普遍正确的理论，如果出现了明确的反例，那么这个理论的普遍正确性就被否定了。经典物理的普遍正确性最终被否定，是事实做出的决断；量子力学能够确立了今天的地位，最终也是事实的抉择。有人要问，量子力学那么奇特，宏观世界那么实在，量子力学不是明显地和现实世界相矛盾吗？回答显然是否定的。因为量子力学的理论可以退化为经典理论的形式，从而与宏观事实相一致，而经典理论无法普遍地推广到微观世界，无法解释微观世界的所有事实。

事实发现宏观世界与微观世界之间不是线性连接的，他们出现出的现象几乎有着天壤之别；但我们知道宏观与微观只是同一世界的两个不同尺度，若世界是和谐统一的话，他们之间必定存在着某种定量上的联系，这就是玻尔首先提出并且深刻应用的“对应原理”的精神所在。

1913年3月、6月和9月，玻尔先后给卢瑟福寄去了他关于原子结构理论的“三部曲”——总题目为“论原子和分子的组成”的论文。经卢瑟福推荐，该论文发表在当年英国的《哲学杂志》上，在这篇文献里，玻尔提出了定态、能级、跃迁及频率条件的基本假设，第一个比较系统地创建了能反映原子系统性质的理论。在量子物理关于玻尔理论的教学中，或出于习惯、或因为学时数限制、也或许为了教学上的简便，我们往往把角动量量子化条件作为玻尔氢原子理论中的基本假设之一直接地引出了。这样处理往往会使学生认为原子世界中很多经典的模型或结论还是适用的，从而给后面要真正理解微观世界的图像时增加了困难。事实上，玻尔建立起著名的玻尔氢原子理论是一个完美应用对应原理的案例，其具体的过程即科学由哲学，简直到了美妙绝伦的地步。爱因斯坦到年迈时还在如下评价玻尔模型：“这件事对我来说就像是一个奇迹——即便在今天，在我看来，也是一个奇迹！这简直是思维上最和谐的乐章。”

玻尔氢原子理论是建立在一些实实在在的实验事实和创新观念上的，主要的实验事实和创新观念有：氢原子的稳定性及其卢瑟福创新提出的原子核式结构模型；氢原子发出线状光谱的事实及其著名的里德伯公式；第三，普朗克创新提出的量子假设和爱因斯坦的光子假设。

实验得到的有关氢原子事实与大家熟悉的宏观机制是严重不符的，氢原子的有核模型是两个点电荷形成的两体问题，经典的电动力学和牛顿定律告诉我们，氢原子要以旋转频率不停地辐射能量，氢原子的能量及其辐射频率将连续地变化，并且氢原子会很快地塌缩掉！但事实并非如此。玻尔首先用普朗克创和爱因斯坦的创新观念意识到，氢原子的能量也应该是量子化的，能级的跃迁放出一个光子，最低的能量就是氢原子最稳定的基态结构。但要形成一个系统的理论必须要推导出著名的里德伯公式，在只有经典理论可用的情况下，玻尔如何寻找定量的量子化结论呢？玻尔意识到在宏观世界中能量是连续的，在微观世界中能量却是不连续的，而微观和宏观之间只是量的大小有区别，不应存在严格的鸿沟，它们之间必定存在着某种内在联系。1922年6月间，玻尔应邀在哥廷根做了一系列关于原子理论的演讲，在这次哥廷根演讲中，玻尔回忆了当时量子论的两难局面，指出“现在就出现了一个这样的问题：到底有没有任何可能性把经典理论和量子论结合起来而不致发生矛盾？” 玻尔凭借其“自然界是和谐统一的”这一深刻的哲学理念和非凡的洞察力，进一步指出了经典理论与量子论的区别与联系，认为量子假设所预言的结果在某种特殊情况下将趋近于经典预言。这一方法论原则，以后由玻尔本人和其他人予以详细阐述，形成了著名的对应原理.即：当量子数的取值趋于无穷大时，微观世界的量子化结论应和经典物理得到的结论一致.

玻尔提出的对应原理解决了经典理论和量子论这一对尖锐的矛盾。就氢原子系统而言，在较低的能量状态（即相应的主量子数的取值较小）时，能量不连续是很明显的（即相邻的能级间距是较大的）；随着能量状态越来越高（即相应的主量子数的取值较大），能量的不连续就很不明显了（即相邻的能级间距会变得很小），这时氢原子系统应越来越趋向经典物理的情况。玻尔认为，当趋于无穷大时，能级化的氢原子结论应和经典物理得到的结论一致，即电子绕核作圆周运动时要辐射电磁波，电磁波的频率即为电子作圆周运动的频率，根据对应原理及氢原子光谱的实验事实就可以推导出著名的角动量量子化条件。

 附：由氢原子光谱实验事实和玻尔的对应原理推导玻尔的角动量量子化条件

有了定量的角动量量子化条件后，玻尔理论自然而然地能推导出经验的里德伯公式了。事实上，根据应原理由定量的里德堡公式及经典模型反推出来了具有量子特点的角动量量子化条件，再用此量子化条件及经典模型，自然能演绎得到正确的能级公式——里德堡公式。因此玻尔理论本质上是一个由对应原理把微观与宏观联系起来的有关氢原子的过度理论；在这一理论中，即有与微观世界的本质相一致的图像和公式，又有经典化的图像和公式，而其间闪耀着对应原理这一物理思想的光芒，这真是人类智慧创造的奇迹。

玻尔的工作既是极具创新的，又非常务实，玻尔第一个比较系统地创建了一个解决原子系统性质的理论，对人类能够探索微观世界做出了巨大的贡献。在玻尔氢原子理论教学中介绍由对应原理引出角动量量子化条件，能使学生正确认识自然界中微观和宏观的区别和联系，从而可以为以后理解量子力学的内容扫清思想认识上的障碍。