土木工程区别于其他工程门类的一个特质在于其产品（或项目）的独特性(uniqueness)。每一幢房屋、每一座桥梁、每一个工业厂房都是不同的。这就决定了我们在结构可靠度必须采用从下至上的建模方法，沿用结构工程师熟悉的材料-构件-体系的思路，在材料或构件层次收集基本统计数据，再利用结构分析方法作为媒介，进行不确定性的传递，最终得到结构体系^[注1]的失效概率。但是这种通过演绎法得到的一个量级在10^-3~10^-6的概率，是极难得到验证的。这一点结构可靠度是与一般工程可靠度采用自上而下的统计方法获得寿命曲线是完全不同的。

概率统计历史人物见：http://www.economics.soton.ac.uk/staff/aldrich/Figures.htm

描述性模型还是规范性模型？

有这么一种观点，认为结构可靠度理论不应该理解为描述性模型(descriptive model)，而应该理解为一种规范性模型(normativemodel)。描述性模型解决“是什么”的问题，因而它的正确与否需要实验或观察验证。而规范性模型解决“应该是什么”的问题，它与决策密切相关。具体到结构可靠度理论，它应该解决的是在给定的主、客观不确定性条件下，我们应该如何进行结构设计的问题。它的正确性不靠最后的决策结果来判断，而是靠“反省”——类似的情况出现，我会改变我原来的决定吗？比方说，丢骰子，得3 点或3点以上，你就赚3块钱，否则你赔2块钱。这个赌，你玩不玩？帮助你决定是否玩的内在模型就是一种规范性模型。如果你决定玩一把，你得了两点，你输了，这时你会不会后悔，然后大骂“砖家”害人？如果你这样想，你就混淆了两个模型，失去了“理性”^[注2]。

但是，规范性模型具有非常强的理性原则。结构可靠度作为风险条件下决策的一个基础，对它的一个相对较弱的要求是：结构可靠度理论必须保证对不同可靠度的排序必须是正确的。也就是说，我们不一定要求计算得到的可靠度能得到与现实相符的实证，但不同结构的可靠度排序不能错。在很长一段时间内，我持有并相信这样的一个观点。

最近的一些讨论我们发现，结构可靠度理论和方法其实连排序的基本正确性都不能保证。这里有两个问题，第一个问题是广为人知，但大多数人都认为可以忽略不计的。第二个问题鲜见讨论。

结构可靠度理论中的一个基本概念是Cornell教授提出来的可靠指标。Hasofer和Lind两位教授又进一步揭示了可靠指标更为一般的几何意义，也就说，可靠指标是标准正态空间里坐标原点到极限状态方程的最短距离。然后从下图我们看到，G0, G1, G2, G3四种相差很大的功能函数，其对应的可靠指标是完全相同的。反过来，功能函数G4所对应的失效概率理应很小，可是对应的可靠指标却比G3还要大，整个排序逆转。尽管这个图形很早就出现在Ditlevsen教授所编写的教材中，结构工程师对此似乎不以为然。原因是像G4这种严重非线性的功能函数很少出现。

第二个更为麻烦的问题是主观概率混杂在可靠度计算过程当中。比如，“强剪弱弯、强柱弱梁、强节点弱构件”是我们经常强调的一个结构设计概念。如何实现这个概念，就涉及到一些更为细致的概率考量。具体而言，就是要保证抗剪承载力所对应的可靠指标大于抗弯，柱子的整体可靠度大于梁，节点的可靠度大于构件。令人无奈的现实却是，我们对抗剪承载力的认识，远不及对抗弯承载力的认识。同样的，对柱子受力性能的理解远不如对梁的充分；对节点的认识则更为模糊。因为这些，传统结构可靠度分析中引入一个模型不确定性参数来反映这些认识上的差异。这样处理之后，我们就很有可能得到计算抗剪可靠度低于抗弯可靠度等等。或者说，按照一个国家的设计规范公式计算的可靠指标的排序，与另一个国家的设计规范公式计算的可靠指标排序不一致的情况——尽管这两个国家的设计规范都试图着贯彻上述的这样一些设计思想。这就给我们带来一个困惑：结构可靠度理论到底在多大意义上可以用来指导结构设计？

使用寿命可以设计吗？

结构可靠度是一个与时间相关的概念，理论上它是一个时间的递减函数，在其他工程领域的可靠度研究中，可靠度函数又被称为寿命曲线。工程结构由于它属于耐用品的性质，在正常使用情况下其寿命通常可以长达五十年，许多甚至超过一百年。这样一个期限往往超出了一个工程师的职业寿命。对于大多数房屋建筑结构，这个期限也基本上超过了单个业主的使用年限。而在更改业主时，新的业主通常会要考虑对建筑结构进行再评估，而这时是结构进行大修的最好时机。鉴于这些考虑，建筑结构的设计使用年限通常取为五十年。值得注意的是，这个设计使用年限，更准确地应当理解为是一个结构设计时所采用的基准期限，也就是设计基准期（Design Reference Period），而不应当理解为结构设计的目标使用年限。

无论大家相信与否，结构工程发展到今天，我们还没有积累到足够的数据，使得我们能够充满信心地预言，我们如此设计、施工建造的结构能够在正常使用的情况下无需大修地服役多少年。这是结构工程理论发展的一个令人尴尬的局面。这样一个看似简单的问题，牵涉到许多问题，其中最核心的还是建筑材料在物理、力学、化学等多因素作用下的耐久性问题。显然，这是一个需要多学科交叉进行研究的课题。

结构可靠度在耐久性方面应当发挥更加重要的作用。传统的基于随机变量模型的可靠度理论在这场战役中会很快发觉自己只是一个三八大盖，要赢得这场战争，我们需要在现代概率论基础上的随机过程理论这样的新式武器。

但是，在我们继续耍出这样那样的花头之间，作为结构工程师的我们，应当诚实地告诉我们的用户：我们设计的结构在正常使用情况下是安全的，但能用多久，我们无法给您一个具体的数字。这还得看您怎么用。用心呵护，运气好（没有大震），它可以随您百年。

有多少爱可以重来？

我不知道为何要取这样一个小节标题，但要我改又有点舍不得。做研究的，多少要有点自恋精神。自己的孩子，要用心呵护啊。

结构可靠度的早期发展，有一个非常明确的目的，就是为了保证结构设计作为一个重要工程决策的理性和一致性。它具体的表现形式就是概率极限状态设计法。自1970年代以来，世界各国逐渐接受并采用了这一方法。尽管作为结构可靠度的旗舰杂志Structural Safety是在1981年才创刊，我们必须认识到，概率极限状态设计法所依据的一些基本理论和方法都是在此前完成的。换句话说，1981年之后所发展发表的理论和方法，在现实世界上鲜有得到广泛实际应用的。那其中的根由是什么？这是我们必需深思的问题。

近三十年来结构可靠度理论的一个重要进展是全寿命设计方法。其中的代表人物应当还数欧洲的Thoft-Christensen, Moan, Rackwitz，加拿大的Pandey，以及近年来很鸭霸的Frangopol。同济大学的李杰教授和他的团队在这方面也做了许多很有国际影响的工作。仔细体会，这些方法应用得稍微好的，还是在观察数据比较充分的海洋工程、核电工程、石油管道工程当中的检修与维护管理决策。应用于一般化的全寿命设计与管理，尚需时日。究其原由，很大程度上还是受到概率解释这一瓶颈的制约。全寿命设计的基础实际上只是如下一个基本公式：

$C_T (x)=C_I (x)+C_M (x)+C_F P_f (x)$  

式中x代表设计变量； $C_T, C_I, C_M, C_F$ 分别为总造价，初始造价，运营与维修费用，以及结构失效所带来的损失费用; 而 $P_f$ 代表失效概率。这样所得到的总造价，严格地讲，应当称为期望全寿命总造价。因此，这里的失效概率必须满足描述性模型的要求，也就是说，不但对不同结构计算的失效概率的次序要正确，其绝对数值也要在可接受的精度范围之内。否则，所谓的全寿命优化设计就失去了意义。

总结

这只能算是一个没有结论的总结。万丈高楼平地起，结构可靠度理论的基础是概率论。尽管现代概率论是建立在非常严密的测度论之上的，但在应用概率方法时不可回避的概率是什么的问题却一直没有达到一个共识。笼统地将主、观概率揉到一块，最后的结果很有可能是更加说不清道不明。基于结构可靠度的全寿命设计方法，在这一问题上的困境将表现得更加突出。

^[注1]目前基本上还停留在构件可靠度水平，在比较强的假设下，体系可靠度亦可计算。从构件可靠度到体系可靠度这一节暂按下不表。

^[注2]理性人是决策中最常用的一个假设。行为经济学试图从描述性模型的角度提供更令人信服的答案。此处亦按下不表。

附：国际可靠度理论研究元勋

今年的国际结构安全与可靠度会议(ICOSSAR)在美国的哥伦比亚大学举行。会议第二日早晨的第一个项目是经念近几年刚刚过世的结构可靠度研究的先驱人物。下面是我在会议期间拍摄的几张照片，贴在下面，以鄉读者。

几年之内，领域内的五颗金牛星陨落。

这就是著名的Cornell教授。一门三牛，他、他夫人都是美国工程院院士，他儿子是诺贝尔物理学奖获得者。会议当日由他的学生，现在Colorado大学任教，原SS主编的Corotis教授致悼词。

我当年进刚进公司不久，在结构安全杂志上得知他去世的消息，我将杂志的讣告打印挂在办公室门前。当日，总工就过来问，你和Cornell是什么关系？原来他也和Cornell有过合作。可见这位教授的深远影响。

这位就是上文提及的洪华生(A H S Ang) 教授，祖籍菲律宾华人。他正在为Wilson Tang教授致悼词，回顾Tang教授与他合作的情形（见下张幻灯片）。最后Prof. Ang特别强调Wilson是一个非常孝顺的儿子，正是为了要照顾高龄的老母亲,他才选择回香港。

这位是领域内的大牛，美籍日本人 Shinozuka.他在为James Yao致悼词。下面是姚教授的生平简介。