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大约在1995-1996年,中国《工程图学学报》在北航的一位编辑找到我,让我设法帮他们解决一个学术争论。
该争论起因于北航一位博士生的论文稿件。在该论文中,那位博士生提出了一个在计算机辅助设计中值得注意的问题,即两个光滑曲面在连续变化时,它们的交线的几何特性可能发生非连续的突变。
为说明该问题,论文作者举出了如下的例子。图1,显示了一个水平放置的环面
图1
其中棕色(圆周)曲线是环面的最高处,它是环面上的一条渐近曲线(asymptotic curve)(渐近曲线的定义见后)。
在该渐近曲线上任选一点p,令n和t 分别为环面在p点的单位(外)法矢量和渐近线在p点的单位切矢量。通过n和t做一个平面,该平面称为环面通过点p,沿方向t 的法截面。该法截面与环面的交线称为法截线。图2和图3 从不同方向显示了法截面和法截线。
图2
注:由于有大量图片,输入困难,这里终止博文的进一步叙述。博文的全文以pdf的形式附在下面
作者在博文的最后指出:
由于参与了这一争论,北航的相关学者及学报编辑在学术问题上的认真态度,及在讨论、争论问题时的学者风范使作者深受感动。谨以此文对他们的好学风表示敬佩。
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