窥探原子内部– 解读最新量子实验结果

科学网新闻《世界首张原子内部结构图亮相》http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2013/5/278445.shtm

根据上述最新消息，荷兰研究人员拍摄到世界首张原子结构图。

本文试图从物理的角度，初步解读一下这个最新的量子实验结果，以抛砖引玉，希望行家们批评指正。

量子理论经过100多年的发展，成果不凡，但仍然有许许多多基本的理论问题尚未解决。近年来，许多实验物理学家们致力于攻克微观和宏观如何衔接的问题。在本人的上一篇博文中，介绍了2012年诺贝尔物理学奖得主实现囚禁个别量子系统的工作。

 囚禁单个量子，得以观察到波函数如何塌缩，探讨微观量子规律如何过渡到宏观的经典规律。

拍摄原子结构图解决的是，如何在宏观尺度上观察微观尺度上发生的量子现象，比如，观察波函数。

报道中所说的‘首张原子结构图’，也就是氢原子的结构图。氢原子是最简单的原子，薛定谔方程建立之后，首先用于对氢原子的描述，并且大获成功。用量子力学处理原子能级与求解波函数时，氢原子是量子力学唯一能够求得精确解析解的情形。

荷兰Max-Born研究所的研究人员（A. S. Stodolna等）^[1]所用的方法，是大约30年前，被俄罗斯理论物理学家（V. D. Kondratovich and V. N. Ostrovsky）提出来的^[2]。他们的实验设置如下图所示：

Kondratovich等建议了一种实验方法，相当于建立了一个显微镜系统，并预言可以用来观察核外电子的波函数。在他们设计的实验中，将激光电离后的氢原子，置于一个z方向的静电场中，这种氢原子，将会处于被激发的斯塔克量子态。

斯塔克态的波函数，可以写成两个波函数的乘积。因为包含了一个固定静电场的氢原子薛定谔方程，也仍然可以用分离变量法求解。只不过这时候，原来氢原子的球对称性被破坏了。所以需要进行一个线性坐标变换，将r（电子和核的距离）和z（电子沿电场轴的位移），变成所谓的“抛物线坐标”（Paraboliccoordinates）。在抛物线坐标下，薛定谔方程可以分离变量，解出斯塔克量子态的波函数。

30年前的想法很吸引人，而要作出实验却不简单。由于化学上不存在稳定的氢原子，因此首先要用激光离解别的分子，再将氢原子的电子用激光激发到高能态。然后，如上图所示，原子射出的光电子，携带着斯塔克量子态波函数的信息，被三个电子透镜元件放大，投射到放置在大约半米以外、垂直于静电场的二维检测器上，产生干涉图案。这个图案就对应于斯塔克量子态的波函数。这些波函数是驻波，波函数的节点模式反映了状态的量子数。因为坐标变换了，氢原子原来的三个量子数（n，l，m）也变换成另外三个量子数（n1，n2，m）。这儿，n=n1+n2+m+1。

实验结果如下图所示：

上图中对应四个斯塔克量子态。量子数（n1，n2，m）分别为（0，29，0）、（1，28，0）、（2，27，0）和（3，26，0），也就是说，氢原子的电子被激发到高能级状态n1=0，1，2和3。n1不大，但n=29比较大。中间彩图所示的波函数，分别具有1、2、3、4个节点，从图中清晰可见。右边图中的曲线最大值数目，也和节点数目一致。

因此，通过这个实验，氢原子电子的斯塔克态的波函数图像，被放大到了毫米级尺寸，可以用肉眼观察到。放大倍数大约20,000倍。

参考资料：

1.   A. S. Stodolna,A. Rouzée, F. Lépine, S. Cohen, F. Robicheaux, A. Gijsbertsen, J. H. Jungmann,C. Bordas, M. J. J. Vrakking. Hydrogen Atoms under Magnification: DirectObservation of the Nodal Structure of Stark States. Physical Review Letters,2013; 110 (21) DOI: 10.1103/PhysRevLett.110.213001

2.   V. D.Kondratovich and V. N. Ostrovsky.

Resonance and interference phenomena in the photoionisationof a hydrogen atom in a uniform electric field: II. Overlapping resonances andinterference.

Journal of Physics B 17, 2011-2038 (1984).